Question

15．如圖所示，水平地面上固定著總長為L的斜面，一小物塊（可視為質點）從斜面頂端O點由靜止開始下滑，到達斜面底端的B點時速度大小為v，所用時間為t，若小物塊到達斜面上某一點A時速度大小為$\frac{1}{2}$v，OA距離為L_A，由O到A的時間t_A，則下列說法正確的是（　�。�

• A． L_A=$\frac{L}{2}$
• B． L_A=$\frac{L}{4}$
• C． t_A=$\frac{t}{4}$
• D． t_A=$\frac{t}{{\sqrt{2}}}$

Answer 1

分析 AB、本題是同一個勻加速直線運動中不同時刻的兩段運動，用兩次位移速度公式，聯立方程即可求出結果．
CD、根據速度和時間公式可以求出結果．

解答 解：A、B、設下滑的加速度為a，根據勻加速直線運動位移速度公式得：
    v²=2aL     ①
$（\frac{v}{2}）^{2}=2a{L}_{A}$    ②
由①、②兩式可得：${L}_{A}=\frac{L}{4}$，故A錯誤，B正確；
C、D、根據速度和時間關系可得：v=at ③
$\frac{v}{2}=a{t}_{A}$ ④
聯立③④得：${t}_{A}=\frac{t}{2}$，則CD錯誤；
故選：B．

點評 本題是勻變速直線運動公式的直接運用．在物理解題過程中有一些不必求出結果，通過聯立方程解出所要求解的物理量．