Question

17．如圖所示，一輕質(zhì)桿上有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球a和b，輕桿可繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，Oa=ab=L，先將桿拉成水平后，由靜止開始釋放，求桿轉(zhuǎn)到豎直方向時(shí)，a和b兩個(gè)小球的速度（提示：a、b兩小球的角速度相等）．

Answer 1

分析 轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，兩球組成的系統(tǒng)只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律和兩球速度關(guān)系列式求解．

解答 解：在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，兩球組成的系統(tǒng)只有重力做功，機(jī)械能守恒，則得：
mgL+mg•2L=$\frac{1}{2}$mv_a²+$\frac{1}{2}$mv_b²；
兩球的角速度相等，由v=ωr，
得：v_b=2v_a
聯(lián)立以上解得：v_a=$\sqrt{\frac{6gL}{5}}$，v_b=2$\sqrt{\frac{6gL}{5}}$
答：桿轉(zhuǎn)到豎直方向時(shí)，a和b兩個(gè)小球的速度分別為$\sqrt{\frac{6gL}{5}}$和2$\sqrt{\frac{6gL}{5}}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了機(jī)械能守恒定律的直接應(yīng)用，列式時(shí)要知道ab兩球的角速度相等，注意單個(gè)球的機(jī)械能是不守恒的．