16.如圖所示,螺旋形光滑軌道豎直放置,P、Q 為對(duì)應(yīng)的軌道最高點(diǎn),一個(gè)小球以一定速度沿軌道切線方向進(jìn)入軌道,且能過(guò)軌道最高點(diǎn) P,則下列說(shuō)法中正確的是(  )
A.軌道對(duì)小球做正功,小球的線速度移vp>vQ
B.軌道對(duì)小球不做功,小球的角速度ωP<ωQ
C.小球的向心加速度aP<aQ
D.小球?qū)壍赖膲毫P>FQ

分析 小球沿豎直放置的螺旋形光滑軌道運(yùn)動(dòng),軌跡半徑越來(lái)越小,做近心運(yùn)動(dòng).由于支持力始終與速度方向垂直,所以支持力不做功,僅有重力做功下,小球的機(jī)械能守恒.再由向心力公式結(jié)合牛頓第二定律,可以確定小球的線速度、角速度、向心加速度及對(duì)軌道的壓力大。

解答 解:A、由于支持力始終與速度方向垂直,所以支持力不做功即軌道對(duì)小球不做功,僅有重力做功,小球機(jī)械能守恒.則P點(diǎn)的速度小于Q點(diǎn)速度,且P點(diǎn)的半徑大于Q點(diǎn)的半徑.所以小球通過(guò)P點(diǎn)的角速度小于通過(guò)Q點(diǎn)的角速度.故A錯(cuò)誤,B正確.
C、小球在P點(diǎn)的速度小于Q點(diǎn)速度,且P點(diǎn)的半徑大于Q點(diǎn)的半徑.根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$得,小球在P點(diǎn)線速度小而半徑大,所以P點(diǎn)向心加速度小于Q點(diǎn)的,故C正確.
D、小球在P點(diǎn)的向心加速度小于Q點(diǎn)的向心加速度,則由牛頓第二定律可知,小球在P點(diǎn)的向心力小于Q點(diǎn)的向心力,而向心力是由重力與軌道對(duì)它的支持力提供,因此小球在P點(diǎn)的支持力小于Q點(diǎn)的,即小球?qū)壍赖膲毫點(diǎn)小于Q點(diǎn)的壓力.故D錯(cuò)誤;
故選:BC.

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道支持力與速度方向垂直,支持力不做功,通過(guò)動(dòng)能定理比較線速度的大小關(guān)系,知道線速度、角速度、向心加速度的大小關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.在測(cè)地球赤道上方的地磁場(chǎng)強(qiáng)弱時(shí),元件的工作面應(yīng)保持水平
B.在測(cè)地球赤道上方的地磁場(chǎng)強(qiáng)弱時(shí),元件的工作面應(yīng)保持豎直
C.若元件的載流子是自由電子,則D側(cè)面電勢(shì)高于C側(cè)面電勢(shì)
D.若元件的載流子是自由電子,則C側(cè)面電勢(shì)高于D側(cè)面電勢(shì)

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A.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,A質(zhì)點(diǎn)總比B質(zhì)點(diǎn)慢
B.在時(shí)間t1內(nèi),兩質(zhì)點(diǎn)的位移不相同
C.當(dāng)t=t1時(shí),兩質(zhì)點(diǎn)的速度相等
D.當(dāng)t=t1時(shí),A、B兩質(zhì)點(diǎn)的加速度都大于零

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(1)求滑雪人的加速度
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A.該衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心不一定是地球的球心
B.該衛(wèi)星離地面的高度要小于地球同步衛(wèi)星離地面的高度
C.地球?qū)υ撔l(wèi)星的萬(wàn)有引力和對(duì)地球同步衛(wèi)星的萬(wàn)有引力大小是相等的
D.只要傾角合適,處于傾斜同步軌道上的衛(wèi)星可以在每天的固定時(shí)間經(jīng)過(guò)菏澤上空

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A.扶梯上的人處于超重狀態(tài),且支持力FN=mg+ma
B.人受到梯板的摩擦力Ff=macosθ,且方向水平向右
C.若電梯啟動(dòng)的加速度變?yōu)?a,水平梯板對(duì)人的摩擦力和支持力之比為$\frac{2{F}_{f}}{{F}_{N}}$
D.若電梯啟動(dòng)的加速度變?yōu)?a,水平梯板對(duì)人的支持力將小于2FN

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A.4:1B.2:1C.1:1D.1:2

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