Question

16．在探究加速度與物體所受合外力和質(zhì)量間的關(guān)系時，采用如圖甲所示的實驗裝置，小車及車中的砝碼質(zhì)量用M表示，盤及盤中的砝碼質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶由打點計數(shù)器打上的點計算出：

（1）當(dāng)m與M的大小關(guān)系滿足M＞＞m時，才可以認(rèn)為繩子對小車的拉力大小等于盤和砝碼的重力．
（2）一組同學(xué)在先保持盤及盤中的砝碼質(zhì)量一定，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，以下做法正確的是：BC
A．平衡摩擦力時，應(yīng)將盤及盤中的砝碼用細(xì)繩通過定滑輪系在小車上
B．每次改變小車的質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力
C．實驗時，要保證繩和紙帶均與木板平行以減小誤差
D．小車運動的加速度可用天平測出m以及小車質(zhì)量M，直接用公式 a=$\frac{mg}{M}$求出．
（3）乙圖為本實驗中接在50Hz的低壓交流電上的打點計時器，在紙帶做勻加速直線運動時打出的一條紙帶，圖中所示的是每打5個點所取的計數(shù)點，但第3個計數(shù)點沒有畫出，設(shè)計數(shù)點1和2間距為S₁，計數(shù)點4和5間距為S₄由圖數(shù)據(jù)可得計算加速度的表達(dá)式是a=$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$：該物體的加速度為0.74m/s²；（所有結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 當(dāng)盤及盤中砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車及砝碼總質(zhì)量時，可以認(rèn)為小車受到的拉力等于盤及砝碼的重力．平衡摩擦力時，不能掛盤；實驗過程中，應(yīng)保證繩和紙帶與木板平行；小車的加速度應(yīng)由紙帶求出，根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²求解加速度．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，整體的加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，則繩子的拉力T=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$，
當(dāng)M＞＞m時，認(rèn)為繩子對小車的拉力大小等于盤和砝碼的重力．
（2）A、平衡摩擦力時，不能將及盤中的砝碼用細(xì)繩通過定滑輪系在小車上．故A錯誤．
B、改變小車質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力．故B正確．
C、實驗時，要保證繩和紙帶均與木板平行，否則拉力不等于合外力．故C正確．
D、小車運動的加速度通過紙帶求出，不能通過a=$\frac{mg}{M}$求出．故D錯誤．
故選：B．C
（3）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²，有：s₄-s₁=3aT²
解得：a=$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$，
代入數(shù)據(jù)得：a=$\frac{0.0583-0.0362}{0.03}$=0.74m/s²
故答案為：（1）M＞＞m；（2）BC；（3）a=$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$；0.74

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理，會通過紙帶求解加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運動的推論的運用，難度適中．