Question

【題目】如圖所示，t=0時，位于原點O處的波源，從平衡位置（在x軸上）開始沿y軸正方向做周期T=0.2s，振幅A=4cm的簡諧振動，該波產(chǎn)生的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，當平衡位置坐標為（9cm，0）的質(zhì)點P剛開始振動時，波源剛好位于波谷，求：

(1)質(zhì)點P在開始振動后的=1.05s內(nèi)通過的路程是多少？

(2)該簡諧橫波的最大波速是多少？

(3)若該簡諧橫波的波速為v=12m/s，Q質(zhì)點的平衡位置坐標為（12m，0）（在圖中未畫出）。請寫出以t=1.05s時刻為新的計時起點的Q質(zhì)點的振動方程。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（i）由于P從平衡位置開始運動，且，即

所以P在開始振動后內(nèi)通過的路程為

（ii）設(shè)該簡諧波的波速為v，間的距離為

由題意可得

所以

當n=0時，該波的波速最大，

（iii）波從波源傳至（12m，0）點所用時間

再經(jīng)過，即再經(jīng)過，Q位于波峰位置

則以此時為計時起點，Q為振動方程為