Question

13．如圖所示．質(zhì)量m=0.5kg的滑塊（可視為質(zhì)點）置于靜止在光滑水平面上的質(zhì)量M=1.0kg，長L=1.5m的長木板左端．給滑塊施加一水平拉力F=3N，將其從木板的左端拉到右端，木板則在滑塊的帶動下向右滑動，已知滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，重力加速度大小g取10m/s²．求：
（1）滑塊在木板上滑動過程中，滑塊和長木板的加速度分別多大？
（2）經(jīng)過多少時間滑塊與長木板分離？

Answer 1

分析 （1）對m，M分別由牛頓第二定律求的加速度；
（2）滑塊與長木板分離時，二者位移的差等于L，由運動學公式求的時間．

解答 解：（1）對m，水平方向只受到拉力和摩擦力，f=μmg=0.2×0.5×10=1N
由牛頓第二定律得：
F-f=ma₁                                     
代入數(shù)據(jù)得：${a}_{1}=4m/{s}^{2}$
對M，在水平方向只受到m對M的摩擦力，由牛頓第二定律得：f=Ma₂
代入數(shù)據(jù)解得：${a}_{2}=1m/{s}^{2}$                                      
（2）設把小木塊從木板的左端拉到右端的時間為t
小木塊在t時間內(nèi)運動的位移為：${s_1}=\frac{1}{2}{a_1}{t^2}$
木板在t時間內(nèi)運動的位移為：${s_2}=\frac{1}{2}{a_2}{t^2}$
又s₁-s₂=L                                         
代入數(shù)據(jù)解得：t=1 s                                         
答：（1）滑塊在木板上滑動過程中，滑塊和長木板的加速度分別4m/s²和1m/s²；
（2）經(jīng)過1s時間滑塊與長木板分離．

點評 正確的受力分析求出加速度，能根據(jù)運動分析知道木塊從木板左端到右端位移的關系是解決本題的關鍵．