13.如圖所示,長L的絲線的一端固定,另一端栓一帶正電的小球,小球質(zhì)量為m,帶電量為q,使絲線與豎直方向成θ角,由靜止釋放小球,小球運(yùn)動(dòng)的空間有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,求:
(1)小球通過最低點(diǎn)速度大。
(2)小球每次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),絲線的拉力大。

分析 (1)小球運(yùn)動(dòng)過程中,只有重力做功,機(jī)械能守恒,根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式求解;
(2)在最低點(diǎn),小球受重力、拉力和洛倫茲力,合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式求解拉力.

解答 解:(1)小球運(yùn)動(dòng)過程中,受重力、拉力和洛倫茲力,只有重力做功,機(jī)械能守恒,故:
mgL(1-cosθ)=$\frac{1}{2}$mv2
解得:
v=$\sqrt{2gL(1-cosθ)}$
(2)在最低點(diǎn),合力提供向心力,討論如下:
1、向左經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí),洛倫茲力向下,故:
T-mg-qvB=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得:
T=3mg-2mgcosθ+qB$\sqrt{2gL(1-cosθ)}$;
2、向右經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí),洛倫茲力向上,故:
T-mg+qvB=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得:
T=3mg-2mgcosθ-qB$\sqrt{2gL(1-cosθ)}$;
答:(1)小球通過最低點(diǎn)速度大小為$\sqrt{2gL(1-cosθ)}$.
(2)小球向右運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),絲線的拉力大小為3mg-2mgcosθ-qB$\sqrt{2gL(1-cosθ)}$;
小球向左運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),絲線的拉力大小為3mg-2mgcosθ+qB$\sqrt{2gL(1-cosθ)}$;

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確洛倫茲力不做功,結(jié)合機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律列式求解即可,基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
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(1)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的輸入功率;正常工作時(shí)的輸出功率;
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(1)乙在接力區(qū)須奔出多少距離?
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1.在如圖所示的電路中,R1=14.0Ω,R2=9Ω,當(dāng)開關(guān)S扳到位置1時(shí),電流表的示數(shù)為I1=0.20A;當(dāng)開關(guān)S扳到位置2時(shí),電流表的示數(shù)為I2=0.30A;求電源的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻.

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8.如圖所示,有一內(nèi)壁光滑的試管裝有一質(zhì)量為100g的小球,試管的開口端封閉后安裝在水平軸O上,轉(zhuǎn)動(dòng)軸到管底小球的距離為5cm,讓試管在豎直平面內(nèi)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng).g取10m/s2
(1)若試管底部受到小球的壓力的最大值為最小值的3倍,則試管轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度多大?
(2)若轉(zhuǎn)速ω=10$\sqrt{2}$rad/s,則管底對小球的作用力的最大值和最小值各是多少?

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18.如圖所示,豎直平面內(nèi)放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌,電阻不計(jì),勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T,導(dǎo)體棒ab、cd長度均為0.2,電阻均為0.1Ω,重力均為0.1 N,現(xiàn)用力F向上拉動(dòng)導(dǎo)體棒ab,使之勻速上升(導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好),此時(shí)cd靜止不動(dòng),則ab上升時(shí),下列說法正確的是(  )
A.ab受到的拉力大小為2 N
B.ab向上運(yùn)動(dòng)的速度為2 m/s
C.在2 s內(nèi),拉力做功,有0.4 J的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能
D.在2 s內(nèi),拉力做功為0.6 J

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4.如圖所示,用兩根等長輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點(diǎn),制成一簡易秋千.某次維修時(shí)將兩輕繩剪去一小段,但仍保持等長且懸掛點(diǎn)不變.木板靜止時(shí),F(xiàn)1表示木板所受合力的大小,F(xiàn)2表示單根輕繩對木板拉力的大小,則維修后(  )
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1.如圖所示,R1和R2是兩個(gè)定值電阻,R1的阻值很大,R2的阻值很小,G是一個(gè)靈敏電流計(jì),則下列判斷正確的是( 。
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B.只閉合K2,整個(gè)裝置相當(dāng)于安培表
C.K1和K2都斷開,整個(gè)裝置相當(dāng)于靈敏電流計(jì)
D.K1和K2都閉合,整個(gè)裝置相當(dāng)于伏特表

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2.對于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,下列說法不正確的是( 。
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