Question

某司機(jī)為確定他的汽車(chē)上所載貨物的質(zhì)量，他采用如下方法：已知汽車(chē)自身的質(zhì)量為m₀，當(dāng)汽車(chē)空載時(shí)，讓汽車(chē)在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上讀出汽車(chē)達(dá)到的最大速度為v₀.當(dāng)汽車(chē)載重時(shí)，仍讓汽車(chē)在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上再讀出汽車(chē)達(dá)到的最大速度為v_m.設(shè)汽車(chē)行駛時(shí)的阻力與總重力成正比.試根據(jù)上述提供的已知量求出車(chē)上所載貨物的質(zhì)量m.

Answer 1

解析：機(jī)車(chē)在平直的公路上運(yùn)動(dòng)，最終可達(dá)到某功率運(yùn)行時(shí)的最大速度，此時(shí)牽引力和阻力是相等的.

設(shè)汽車(chē)所受阻力與車(chē)所受重力的比例系數(shù)為k

則汽車(chē)空載行駛時(shí)有：P=Fv₀=km₀gv₀

汽車(chē)載貨行駛時(shí)有：P=F′_m?=k(m₀+m)gv_m?

所以：.