Question

15．將長(zhǎng)方形勻質(zhì)薄板鋸成如圖所示的三部分，其中B、C兩部分完全對(duì)稱(chēng)，現(xiàn)將三塊拼在一起平放在粗糙的水平面上，當(dāng)與板左側(cè)垂直的水平力F作用于薄板時(shí)，薄板恰能水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，且B與A，C與A之間沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)，圖中的θ角為已知，求A與B之間的壓力為多少？

Answer 1

分析 先對(duì)ABC整體分析，求解整體與地面間的滑動(dòng)摩擦力，再隔離物體B分析，根據(jù)平衡條件并結(jié)合合成法列式求解．

解答 解：A、B、C三塊勻質(zhì)薄板一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，故沿運(yùn)動(dòng)方向上，F(xiàn)與它們所受到地面的滑動(dòng)摩擦力f是一對(duì)平衡力，即f=F．
薄板所受到地面的摩擦力與它們的質(zhì)量成正比，由于三薄板板形狀的對(duì)稱(chēng)性，由圖可知，m_A=2m_B=2m_C，故f_A=2f_B=2f_C，${f_B}=\frac{f}{4}=\frac{F}{4}$．
作出B薄板在水平面上受力圖如圖所示：

A對(duì)B的壓力N和A對(duì)B靜摩擦力f_AB及地面對(duì)B的滑動(dòng)摩擦力f_B，B做勻速運(yùn)動(dòng)，N與f_AB的合力與f_B是一對(duì)平衡力，由圖可得：
$N={f_B}sinθ=\frac{1}{4}Fsinθ$，
即A與B之間的壓力為$\frac{1}{4}Fsinθ$．
答：A與B之間的壓力為為$\frac{1}{4}Fsinθ$．

點(diǎn)評(píng) 本題是力平衡問(wèn)題，關(guān)鍵是先整體后隔離，根據(jù)平衡條件列式求解，不難．