Question

【題目】2015年1l月29日，央視全程直播了首屆南京國際馬拉松賽，在臨近終點(diǎn)前的十分鐘內(nèi)，出現(xiàn)了一組精彩的畫面，平直公路上，一位緊隨某男選手的非洲女選手突然發(fā)力，在很短的時(shí)間內(nèi)追上且超越了該男選手，并一鼓作氣奔跑到終點(diǎn)，贏得了女子組全程賽冠軍�，F(xiàn)將該過程理想化模擬如下：t=0時(shí)刻，女選手以v1=4.5 m/s的速度開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)追趕在她前面△x1=19.5 m處的男選手，加速過程共持續(xù)40 s，其中，30 s末兩選手恰并排而行，40 s末女選手開始保持最大速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)；男選手則始終以v2 =4.6 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。求：

(1)女選手做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a;

(2)60 s末，女選手領(lǐng)先男選手的距離△X2。

Answer 1

【答案】(1) 0.05m/s2(2) 54.5m

【解析】

根據(jù)兩選手的位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出女選手勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度；

女選手先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，男選手一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)兩者的位移大小，求出女選手領(lǐng)先男選手的距離；

(1)在內(nèi)，設(shè)女選手和男選手發(fā)生的位移分別為x1和x2，

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有，

由題意可知：

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得；

(2)設(shè)女選手的最大速度為，因加速時(shí)間為，有

代入數(shù)據(jù)得

在內(nèi)，設(shè)女選手和男選手發(fā)生的位移分別為x3和x4

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：

由題意：

代入數(shù)據(jù)得：。