Question

8．如圖所示，在沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一固定點(diǎn)O，用一根長(zhǎng)度為l=0.20m的絕緣輕線把質(zhì)量為m=0.10kg、帶有正電荷的金屬小球懸掛在O點(diǎn)，小球靜止在B點(diǎn)時(shí)輕線與豎直方向的夾角為θ=37°．現(xiàn)將小球拉至位置A，使輕線水平張緊后由靜止釋放．g取10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求：
（1）小球所受電場(chǎng)力的大��；
（2）小球通過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)的速度大��；
（3）小球通過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)輕線對(duì)小球的拉力大�。�

Answer 1

分析 （1）小球在B點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件即可求解；
（2）對(duì)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中運(yùn)用動(dòng)能定理即可解題；
（3）在C點(diǎn)，小球受重力和細(xì)線的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解．

解答 解：（1）小球受重力mg、電場(chǎng)力F和拉力T，其靜止時(shí)受力如答圖2所示．
根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有：F=mgtan37°=0.75N
（2）設(shè)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，小球從水平位置運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有：mgl-Fl=$\frac{1}{2}$mv²
解得：v=$\sqrt{2gl（1-tan37°）}$=1.0m/s
（3）設(shè)小球通過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為T(mén)′．
根據(jù)牛頓第二定律有：T′-mg=$m\frac{{v}^{2}}{l}$
解得：T′=1.5N
答：（1）電場(chǎng)力的大小為0.75N，方向水平向右；
（2）小球運(yùn)動(dòng)通過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)的速度大小為1m/s；
（3）小球通過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為1.5N．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)能定理及向心力公式的直接應(yīng)用，難度適中．