Question

9．一列沿x軸正方向傳播的機(jī)械波，波速為4m/s，t=0 時(shí)刻波形如圖所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． 這列波傳播的周期為2s
• B． 平衡位置為x=10m處的質(zhì)點(diǎn)起振方向?yàn)樨Q直向下
• C． 平衡位置為x=3.5m處的質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=$\frac{T}{4}$時(shí)間段內(nèi)路程等于2cm
• D． t=9s時(shí)，平衡位置為x=3.5m處的質(zhì)點(diǎn)正在向下振動(dòng)
• E． 平衡位置為x=4m處的質(zhì)點(diǎn)位移總是和平衡位置為x=8m處的質(zhì)點(diǎn)位移相同

Answer 1

分析 由圖讀出波長(zhǎng)，求出周期；根據(jù)波形圖來確定x=10m處的起振方向；根據(jù)時(shí)間$t=\frac{T}{4}$，當(dāng)從平衡位置、最大位移處開始振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)在$\frac{1}{4}T$通過路程是A，不是從平衡位置、最大位移處開始振動(dòng)，通過的路程不一定是A；求出質(zhì)點(diǎn)P通過的路程當(dāng)質(zhì)點(diǎn)間的距離為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，振動(dòng)情況完全相同，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)間的距離為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，振動(dòng)情況相反

解答 解：A、由波動(dòng)圖象知，波長(zhǎng)λ=8m，周期$T=\frac{λ}{v}=\frac{8}{4}s=2s$，故A正確；
B、波源的起振方向圖示時(shí)刻x=8m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向相同，由“上下坡”法，知x=8m處質(zhì)點(diǎn)起振方向向下，因?yàn)榻橘|(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的起振方向均相同，所以平衡位置為x=10m處的質(zhì)點(diǎn)起振方向?yàn)樨Q直向下，故B正確；
C、平衡位置為x=3.5m處的質(zhì)點(diǎn)在圖示時(shí)刻，不是處于平衡位置，也不是位于正負(fù)最大位移處，在$\frac{T}{4}$通過的路程不一定等于A=2cm，故C錯(cuò)誤；
D、t=9s時(shí)，平衡位置為x=3.5m處的質(zhì)點(diǎn)與t=1s時(shí)振動(dòng)狀態(tài)相同，根據(jù)波形圖t=0時(shí)刻，x=3.5m處的質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，t=1s時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，t=9s時(shí)，平衡位置為x=3.5m處的質(zhì)點(diǎn)正在向下振動(dòng)，故D正確；
E、平衡位置為x=4m和平衡位置為x=8m間的距離$△x=4m=\frac{1}{2}λ$，振動(dòng)反相，平衡位置為x=4m處的質(zhì)點(diǎn)位移總是和平衡位置為x=8m處的質(zhì)點(diǎn)位移大小相等，方向相反，故E錯(cuò)誤；
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 波的圖象往往先判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向間的關(guān)系．同時(shí)，熟練要分析波動(dòng)形成的過程，要明確平衡位置相距半個(gè)波長(zhǎng)的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)情況總是相反的．