Question

14．如圖所示，水平放置的A、B兩平行板相距h，有一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球在B板之下H處以初速度v₀豎直向上進(jìn)入兩板間；忽略重力作用，欲使小球恰好打到A板，試討論A、B板間的電勢差是多大？

Answer 1

分析 如圖，平行板電容器上極板A帶正電，下極板B帶負(fù)電，電場方向向下．質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球從B板進(jìn)入電場后受到重力和電場力，電場力方向向下，對小球做負(fù)功，小球剛好打到A板時(shí)，速度恰好為零，電場力做功為qU_BA=-qU_AB，整個(gè)過程中重力做功為-mg（H+h）．根據(jù)動能定理求解電勢差U_AB

解答 解：當(dāng)電場力方向向下時(shí)，U_A＞U_B，電場力做負(fù)功，由動能定理得：
-qU_AB-mg（H+h）=-$\frac{1}{2}$$m{v}_{0}^{2}$
解得：U_AB=m$\frac{{v}_{0}^{2}-2g（H+h）}{2q}$
當(dāng)電場力方向向上時(shí)，U_A＜U_B，電場力做正功，由動能定理得：
qU_BA-mg（H+h）=-$\frac{1}{2}$$m{v}_{0}^{2}$
解得：U_BA=m$\frac{2g（H+h）-{v}_{0}^{2}}{2q}$
答：A、B板間的電勢差是m$\frac{{v}_{0}^{2}-2g（H+h）}{2q}$ 或m$\frac{2g（H+h）-{v}_{0}^{2}}{2q}$．

點(diǎn)評 本題涉及兩個(gè)過程，采用全程法運(yùn)用動能定理研究，比較簡潔，也可以分段研究，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合研究