Question

3．一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖所示，已知波的傳播速度v=2m/s．
（1）求出該波的振幅、波長及周期；
（2）求出在0～4.5s內(nèi)波傳播的距離及x=2.0m處質(zhì)點通過的路程．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)波形平移法判斷可知，x=2m處的質(zhì)點t=0時刻向下振動，通過圖象得出波長、振幅，根據(jù)波速和波長求出周期．
（2）波傳播的距離由公式x=vt求解．抓住質(zhì)點在一個周期內(nèi)的路程等于4倍的振幅，求出質(zhì)點在0～4.5s內(nèi)質(zhì)點通過的路程．

解答 解：（1）由圖知：波長λ=2.0m，周期為：T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{2.0}{2}$s=1s，振幅為：A=5cm=0.05m．
（2）在0-4.5s內(nèi)，波傳播的距離為：：x=vt=2×4.5m=9m
因t=4.5s=4.5T，
則x=2.0m處質(zhì)點在4.5s內(nèi)通過的路程是：s=4.5×4A=4×4.5×5=90cm=0.9m．
答：（1）該波的振幅是0.05m、波長是2.0m，周期是1s；
（2）在0～4.5s內(nèi)波傳播的距離為9m，x=2.0m處質(zhì)點通過的路程為0.9m．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道波速、波長、周期以及圓頻率的關(guān)系，知道波的周期性，以及知道質(zhì)點在一個周期內(nèi)的路程等于4倍的振幅．