Question

1．如圖，細(xì)繩的一端固定于O點(diǎn)，另一端系一個(gè)小球，在O點(diǎn)的正下方釘一個(gè)釘子A，小球從一定高度擺下．經(jīng)驗(yàn)告訴我們，當(dāng)細(xì)繩與釘子相碰時(shí)，如果釘子的位置越靠近小球，繩就越容易斷．請(qǐng)你對(duì)這一經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行論證．

Answer 1

分析 細(xì)繩與釘子相碰前后線速度大小不變，半徑變小，根據(jù)v=ωr分析角速度的變化，根據(jù)拉力和重力的合力提供向心力，判斷拉力的變化，從而進(jìn)行判斷．

解答 證明：細(xì)繩與釘子相碰前后線速度大小不變，半徑變小，根據(jù)v=ωr得知，角速度增大．
根據(jù)F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，則拉力F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，可知釘子的位置越靠近小球，半徑越小，向心力越大，則拉力越大，繩子越容易斷．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是抓住細(xì)繩碰到釘子前后轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的變化，線速度大小不變，再由向心力公式分析繩子上的拉力變化．