Question

16．冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為7：1，同時(shí)繞它們連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．由此可知，冥王星繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的（　�。�

• A． 軌道半徑約為卡戎的7倍
• B． 向心加速度大小約為卡戎的$\frac{1}{7}$倍
• C． 線速度大小約為卡戎的$\frac{1}{7}$倍
• D． 動(dòng)能大小約為卡戎的7倍

Answer 1

分析 雙星中兩顆子星相互繞著旋轉(zhuǎn)可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由兩恒星間的萬有引力提供．由于力的作用是相互的，所以兩子星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小是相等的，利用萬有引力定律可以求得其大�。� 兩子星繞著連線上的一點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，所以它們的運(yùn)動(dòng)周期是相等的，角速度也是相等的，所以線速度與兩子星的軌道半徑成正比．

解答 解：冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)．所以冥王星和卡戎周期是相等的，角速度也是相等的．
A、它們之間的萬有引力提供各自的向心力得：mω²r=Mω²R，質(zhì)量比約為7：1，所以冥王星繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為卡戎的$\frac{1}{7}$．故A錯(cuò)誤；
B、它們之間的萬有引力大小相等，質(zhì)量比為7：1，故向心加速度比為1：7，故B正確；
C、根據(jù)線速度v=ωr得冥王星線速度大小約為卡戎的$\frac{1}{7}$，故C正確；
D、由C知，冥王星的質(zhì)量是另一星體的7倍，速度是另一星體的$\frac{1}{7}$，故由${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$可知其動(dòng)能是另一星體的$\frac{1}{7}$，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 由于雙星和它們圍繞運(yùn)動(dòng)的中心點(diǎn)總保持三點(diǎn)共線，所以在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度必相等，即雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度必相等，角速度相等，周期也必然相同．