Question

10．某駕駛員手冊規(guī)定具有良好剎車的汽車在以72km/h的速度行駛時，可以在50m的距離內被剎住，在以36km/h的速率行駛時，可以在15m的距離內被剎住，假設對于這兩種速率，駕駛員所允許的反應時間（在反應時間內駕駛員來不及使用剎車，車速不變）與剎車的加速度都相同，則允許駕駛員的反應時間約等于（　　）

• A． 0.2s
• B． 0.5s
• C． 0.7s
• D． 1.5s

Answer 1

分析 假設駕駛員的反應時間為t，在反應時間內汽車做勻速直線運動，然后做勻減速直線運動到停止，兩過程剎車位移可分別列等式，即可求出駕駛員的反應時間．

解答 解：v₁=72km/h=20m/s；v₂=36km/s=10m/s；
設反應時間為t，則有人在反應時間內的位移為v₁t；減速過程的位移由速度和位移關系為：v²₁=2ax₁，
可得：x₁=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2a}$；
則有：$\frac{{v}_{1}^{2}}{2a}$+v₁t=50；
則同理可得：v₂t+$\frac{{v}_{2}^{2}}{2a}$=15；
聯(lián)立解得允許駕駛員反應的時間為：t=0.5s；
故B正確，ACD錯誤
故選：B

點評 分析清楚物體運動的過程，先是勻速直線運動，后是勻減速直線運動，分過程應用運動規(guī)律求解即可；同時注意汽車的減速運動可看作反向的勻加速直線運動．