Question

17．已知月球的質(zhì)量是7.3×10²²kg，半徑是1.7×10³km，月球表面的自由落體加速度有多大？這對宇航員在月球表面的行動會產(chǎn)生什么影響？

Answer 1

分析 根據(jù)重力與萬有引力近似相等求出月球表面的重力加速度，即自由落體的加速度．

解答 解：設(shè)月球的質(zhì)量為M，某物體的質(zhì)量為m，月球的半徑為R．則根據(jù)重力等于萬有引力得：
$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$
得：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$=$\frac{6.67×{10}^{11}×7.3×{10}^{22}}{（1.7×{10}^{6}）^{2}}$m/s²=1.68m/s²
答：月球表面的自由落體加速度為1.68m/s²．宇航員上去之后會感覺身體比較輕，會有些不適應(yīng)，輕輕一跳都會比地球上高，行動很不便，一跳幾十米遠．

點評 根據(jù)重力與萬有引力近似相等，得到g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$常常稱為黃金代換式．由此式，根據(jù)天體表面的重力加速度和天體的半徑還可求出天體的質(zhì)量．