Question

12．若某黑洞的半徑R約45km，質(zhì)量Ⅲ和半徑R的關(guān)系滿足$\frac{M}{R}$=$\frac{{c}^{2}}{2G}$（其中c為光速，G為引力常量），則該黑澗表面重力加速度的數(shù)量級為（　　）

• A． 10⁸m/s²
• B． 10¹⁰m/s²
• C． 10¹²m/s²
• D． 10¹⁴m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)物體與該天體之間的萬有引力等于物體受到的重力，列出等式表示出黑洞表面重力加速度．結(jié)合題目所給的信息求解問題．

解答 解：黑洞實際為一天體，天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬有引力，對黑洞表面的某一質(zhì)量為m物體有：
$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$，
又有：$\frac{M}{R}=\frac{{c}^{2}}{2G}$，
聯(lián)立解得：g=$\frac{{c}^{2}}{2R}$，
帶入數(shù)據(jù)得重力加速度的數(shù)量級為10¹²m/s²，故C正確、ABD錯誤．
故選：C．

點評 處理本題要從所給的材料中，提煉出有用信息，構(gòu)建好物理模型，選擇合適的物理方法求解．