Question

7．如圖甲，輕彈簧上端固定在升降機(jī)頂部，下端懸掛重為G的小球，小球隨升降機(jī)在豎直方向上運(yùn)動(dòng)．t=0時(shí)，升降機(jī)突然停止，其后小球所受彈簧的彈力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙，取F豎直向上為正，以下判斷正確的是（　�。�

• A． 升降機(jī)停止前一定向上運(yùn)動(dòng)
• B． 0-2t₀時(shí)間內(nèi)，小球先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)
• C． t₀-3t₀時(shí)間內(nèi)，小球向下運(yùn)動(dòng)，在t₀-3t₀兩時(shí)刻加速度相同
• D． 2t₀-4t₀時(shí)間內(nèi)，小球處于超重重狀態(tài)

Answer 1

分析 由圖象看出，升降機(jī)停止后彈簧的拉力變小，說(shuō)明小球向上運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明升降機(jī)停止前在向上運(yùn)動(dòng)．根據(jù)拉力與重力的大小關(guān)系確定小球處于失重狀態(tài)還是超重狀態(tài)．拉力小于重力，小球處于失重狀態(tài)；拉力大于重力，小球處于超重狀態(tài)．t₀～3t₀時(shí)間小球向下運(yùn)動(dòng)，3t₀時(shí)刻小球到達(dá)最低點(diǎn)，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，速率最小，動(dòng)能最�。�3t₀～4t₀時(shí)間，小球重力做功為零根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒分析彈簧彈性勢(shì)能變化量與小球動(dòng)能變化量的關(guān)系

解答 解：A、由圖象看出，t=0時(shí)刻，彈簧的彈力為mg，升降機(jī)停止后彈簧的拉力變小，合力向下，小球可能向下加速，也可能向上減速；若向下加速，彈力增大，加速度增大，根據(jù)對(duì)稱性可知，最低點(diǎn)的拉力就大于2mg，由圖知不可能，故升降機(jī)停止前在向上勻速運(yùn)動(dòng)．故A正確．
B、t₀時(shí)刻彈簧的拉力是0，所以t₀時(shí)刻彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)；由于t₀時(shí)刻之后彈簧的拉力又開(kāi)始增大說(shuō)明彈簧開(kāi)始變長(zhǎng)，所以t₀～2t₀時(shí)間小球向下運(yùn)動(dòng)，t₃時(shí)刻小球到達(dá)最低點(diǎn)，彈簧處于最長(zhǎng)狀態(tài)，t₀～2t₀時(shí)間內(nèi)小球向下運(yùn)動(dòng)，拉力小于重力，所以小球始終處于失重狀態(tài)．故B錯(cuò)誤．
C、t₀～2t₀時(shí)間拉力小于重力，小球處于失重狀態(tài)，加速度的方向向下，2t₀～3t₀時(shí)間拉力大于重力，加速度的方向向上．故C錯(cuò)誤．
D、由圖可知，2t₀～4t₀時(shí)間內(nèi)，彈簧的拉力始終大于小球的重力，小球處于超重狀態(tài)．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題要根據(jù)圖象分析小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)拉力與重力的大小關(guān)系確定小球處于失重狀態(tài)還是超重狀態(tài)．根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒分析能量如何變化．