Question

7．一小球以v₀=10m/s的速度水平拋出，拋出點(diǎn)距地面高度為h=10m．g取10m/s²，求：
（1）小球在空中的飛行時(shí)間是多少；
（2）小球落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)的水平距離是多少；
（3）落地時(shí)小球的速度大小是多少．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)高度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出小球在空中的飛行時(shí)間．
（2）根據(jù)初速度和時(shí)間求出落地點(diǎn)和拋出點(diǎn)的水平距離．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出落地的速度．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×10}{10}}s=\sqrt{2}s$；
（2）小球落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)的水平距離x=${v}_{0}t=10×\sqrt{2}m=10\sqrt{2}m$．
（3）落地時(shí)的豎直分速度${v}_{y}=gt=10×\sqrt{2}m/s=10\sqrt{2}m/s$，
根據(jù)平行四邊形定則知，v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{100+200}$m/s=$10\sqrt{3}$m/s．
答：（1）小球在空中的飛行時(shí)間是$\sqrt{2}s$；
（2）小球落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)的水平距離是10$\sqrt{2}$m；
（3）落地時(shí)小球的速度大小是$10\sqrt{3}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．