Question

20．一輛汽車在高速公路上以30m/s的速度勻速行駛，由于在前方出現(xiàn)險情，司機采取緊急剎車，剎車時的加速度大小為5m/s²，求：
（1）汽車剎車后10秒內(nèi)滑行的距離；
（2）開始剎車滑行50米內(nèi)的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求出汽車速度減為零所需的時間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出汽車剎車后的位移．
（2）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出汽車剎車滑行50m所經(jīng)歷的時間．

解答 解：（1）設汽車經(jīng)時間t停止，由v_t=v₀-at得：
t=6s＜10s
知汽車在10s內(nèi)的位移等于6s內(nèi)的位移．
故10秒內(nèi)的位移為：$s=\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}t=\frac{30}{2}×6=90m$．
（2）由位移公式$s={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
 $50=30t-\frac{1}{2}×5{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得t₁=2s，t₂=10s（為速度減為零，再返回到位移為50m位置所需的時間，不符合題意，舍去）
答：（1）汽車剎車后10s內(nèi)的位移為90m．
（2）從開始剎車汽車滑行50m所經(jīng)歷的時間為2s．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動．