Question

14．如圖1所示，在測量玻璃折射率的實驗中，兩位同學先在白紙上放好截面是正三角形ABC的三棱鏡，并確定AB和AC界面的位置．然后在棱鏡的左側(cè)畫出一條直線，并在線上豎直插上兩枚大頭針P₁和P₂，再從棱鏡的右側(cè)觀察P₁和P₂的像．

①此后正確的操作步驟是BD．（選填選項前的字母）
A．插上大頭針P₃，使P₃擋住P₂的像
B．插上大頭針P₃，使P₃擋住P₁、P₂的像
C．插上大頭針P₄，使P₄擋住P₃的像
D．插上大頭針P₄，使P₄擋住P₃和P₁、P₂的像
②正確完成上述操作后，在紙上標出大頭針P₃、P₄的位置（圖中已標出）．為測量該種玻璃的折射率，兩位同學分別用圓規(guī)及刻度尺作出了完整光路和若干輔助線，如圖2甲、乙所示．在圖2中能夠僅通過測量ED、FG的長度便可正確計算出折射率的是圖乙（選填“甲”或“乙”），所測玻璃折射率的表達式n=$\frac{DE}{GF}$（用代表線段長度的字母ED、FG表示）．

Answer 1

分析 為了測量截面為正三角形的三棱鏡玻璃折射率，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的左側(cè)插上兩枚大頭針P₁和P₂，然后在棱鏡的右側(cè)觀察到　P₁像和P₂像，當P₁的像被恰好被P₂像擋住時，插上大頭針P₃和P₄，使P₃擋住P₁、P₂的像，P₄擋住P₃和P₁、P₂的像．作出光路圖，結(jié)合折射定律求出折射率．

解答 解：①在棱鏡的左側(cè)畫出一條直線，并在線上豎直插上兩枚大頭針P₁和P₂，確定入射光線，然后插上大頭針P₃，使P₃擋住P₁、P₂的像，再插上大頭針P₄，使P₄擋住P₃和P₁、P₂的像，從而確定出射光線．故選：BD．
②設(shè)入射角為α，折射角為β，根據(jù)折射定律得，根據(jù)幾何關(guān)系有：對于甲圖，$sinα=\frac{DE}{R}$，$sinβ=\frac{GF}{OG}$，對于乙圖，$sinα=\frac{DE}{R}$，$sinβ=\frac{GF}{R}$，可知僅通過測量ED、FG的長度便可正確計算出折射率的是圖乙，折射率n=$\frac{sinα}{sinβ}=\frac{DE}{GF}$．
故答案為：①BD； ②乙；  $\frac{DE}{GF}$．

點評 幾何光學的實驗要理解實驗原理，正確作出光路圖，結(jié)合折射定律進行求解．