Question

20．如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧左端固定，右端用一個質(zhì)量m=2kg且大小可忽略的小物塊將彈簧壓縮至A點．小物塊由靜止釋放，在O點脫離彈簧，繼續(xù)沿桌面運動到B點后水平拋出．水平桌面的高為h=5m，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.1，g取10m/s²．求：
（1）物塊做平拋運動的時間；
（2）物塊從O點到B點做勻減速運動的加速度大�。�
（3）試分析物塊在脫離彈簧前加速度的變化，并簡要說明理由．

Answer 1

分析 （1）平拋運動在豎直方向上自由落體運動，根據(jù)豎直方向上下落的距離求物塊平拋運動的時間；
（2）從O到B物塊在滑動摩擦力作用下做勻減速運動，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度的大��；
（3）物塊在彈簧彈力和摩擦力作用下在水平方向做變速運動，根據(jù)彈力變化求得合力的變化從而由合力求加速度的變化情況．

解答 解：（1）平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，故有：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
可得物塊做平拋運動的時間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$
（2）物塊在滑動摩擦力作用下做勻減速運動，根據(jù)牛頓第二定律有：
$a=\frac{f}{m}=\frac{μmg}{m}=μg=0.1×10m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
（3）加速度先減小至零，后增大．在剛釋放物塊時，由于彈力大于摩擦力，所以有向右的加速度，隨著彈力的減小，加速度減��；當彈力等于摩擦力時，加速度為零；當彈力小于摩擦力時，加速度方向向左，隨著彈力的減小，加速度逐漸增大，直至加速度等于1 m/s²時物塊脫離彈簧．
答：（1）物塊做平拋運動的時間為1s；
（2）物塊從O點到B點做勻減速運動的加速度大小為1m/s²；
（3）物塊在脫離彈簧前加速度先減小至零再反向增加．理由見解答．

點評 掌握平拋運動的知識，能根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，根據(jù)合外力的變化分析加速度的變化是正確解題的關(guān)鍵．