Question

20．如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧左端固定，右端用一個(gè)質(zhì)量m=2kg且大小可忽略的小物塊將彈簧壓縮至A點(diǎn)．小物塊由靜止釋放，在O點(diǎn)脫離彈簧，繼續(xù)沿桌面運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后水平拋出．水平桌面的高為h=5m，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，g取10m/s²．求：
（1）物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）物塊從O點(diǎn)到B點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�
（3）試分析物塊在脫離彈簧前加速度的變化，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直方向上下落的距離求物塊平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）從O到B物塊在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度的大小；
（3）物塊在彈簧彈力和摩擦力作用下在水平方向做變速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)彈力變化求得合力的變化從而由合力求加速度的變化情況．

解答 解：（1）平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，故有：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
可得物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$
（2）物塊在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有：
$a=\frac{f}{m}=\frac{μmg}{m}=μg=0.1×10m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
（3）加速度先減小至零，后增大．在剛釋放物塊時(shí)，由于彈力大于摩擦力，所以有向右的加速度，隨著彈力的減小，加速度減��；當(dāng)彈力等于摩擦力時(shí)，加速度為零；當(dāng)彈力小于摩擦力時(shí)，加速度方向向左，隨著彈力的減小，加速度逐漸增大，直至加速度等于1 m/s²時(shí)物塊脫離彈簧．
答：（1）物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1s；
（2）物塊從O點(diǎn)到B點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為1m/s²；
（3）物塊在脫離彈簧前加速度先減小至零再反向增加．理由見(jiàn)解答．

點(diǎn)評(píng) 掌握平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，能根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，根據(jù)合外力的變化分析加速度的變化是正確解題的關(guān)鍵．