Question

10．如圖所示，在B=0.1T的勻強磁場中畫出邊長為L=11cm的正方形EFGH，內有一點P，它與EH和HG的距離均為2cm．在P點有一個發(fā)射正離子的裝置，能夠連續(xù)不斷地向紙面內的各個方向發(fā)射出速率不同的正離子，離子的質量為1.0×10^-14kg，離子的電荷量為1.0×10^-5C，離子的重力不計，不考慮離子之間的相互作用，則（　　）

• A． 速率大于1×10⁶m/s的離子一定會射出正方形區(qū)域
• B． 速率小于1×10⁶m/s的離子不可能射出正方形區(qū)域
• C． 速率小于5×10⁶m/s的離子不可能從GF邊上射出正方形區(qū)域
• D． 速率小于5×10⁶m/s的離子不可能從EF邊上射出正方形區(qū)域

Answer 1

分析 題中有兩個典型速度，根據(jù)帶電粒子在磁場中做圓周運動的知識求出半徑分別為1cm、5cm，求出直徑，分析P點到HE、HG邊和EF、GF邊之間的距離為2cm、9cm，動態(tài)分析圓弧所能到達的位置即可求出答案．

解答 解：帶電粒子在磁場中做圓周運動：$qvB=m\frac{{v}^{2}}{r}$，所以r=$\frac{mv}{qB}$
（1）當速度大小為1×10⁶m/s時粒子運動半徑為1cm，直徑為2cm，P點到HE、HG的距離為2cm，過P點直徑為2cm的圓極限可以與HE、HG邊相切；所以速率大于1×10⁶m/s的離子；直徑大于2cm，可能會射出正方形區(qū)域，A選項錯誤；速率小于1×10⁶m/s的離子；直徑小于2cm，不可能有離子射出正方形區(qū)域；B選項正確．
（2）速率小于5×10⁶m/s時粒子運動半徑小于5cm，直徑小于10cm，P點到EF、GF之間的距離都為9cm，所以粒子既可能從EF也可能從GF離開正方形區(qū)域．CD選項均錯誤．
故選：B．

點評 本題考查帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑，以及圓周運動所能到達的范圍，動態(tài)分析圓弧所能到達的位置與正方形邊界是解決問題的關鍵．