Question

1．如圖所示，長為L、傾角為θ的絕緣光滑斜面處于場強(qiáng)方向平行于紙面的電場中，一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電小球，以初速度v₀由斜面底端的A點(diǎn)開始沿斜面上滑，到達(dá)斜面頂端B點(diǎn)時(shí)速度為2v₀．已知重力加速度為g，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 小球在B點(diǎn)的電勢能大于小球在A點(diǎn)的電勢能
• B． A、B兩點(diǎn)的電勢差U_AB=$\frac{\frac{3}{2}m{{v}_{0}}^{2}+mgLsinθ}{q}$
• C． 該電場可能是位于AB中垂線上的電荷所形成的電場
• D． 若該電場是勻強(qiáng)電場，則電場強(qiáng)度最小值為$\frac{\frac{3}{2}m{{v}_{0}}^{2}+mgLsinθ}{qL}$

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理和電場力做功公式結(jié)合，求解A、B兩點(diǎn)的電勢差．根據(jù)電場力做功的正負(fù)，判斷小球電勢能的大小，當(dāng)電場力做正功時(shí)，小球電勢能減��；相反，電勢能增大．若電場是勻強(qiáng)電場，根據(jù)AB間的電勢差確定電場強(qiáng)度的最小值，再確定場強(qiáng)的最小值．由電勢關(guān)系，判斷該電場是否由斜面中點(diǎn)正上方某點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的．

解答 解：A、小球從A運(yùn)動(dòng)到B，根據(jù)動(dòng)能定理知，動(dòng)能增加，重力做負(fù)功，則電場力做正功，可知電勢能減小，小球在B點(diǎn)的電勢能小于小球在A點(diǎn)的電勢能，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)動(dòng)能定理得：-mgLsinθ+qU_AB=$\frac{1}{2}m（2{v}_{0}）^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，則${U}_{AB}=\frac{\frac{3}{2}m{{v}_{0}}^{2}+mgLsinθ}{q}$，故正確．
C、如果該電場是位于AB中垂線上的正電荷所形成的電場，則AB的電勢相等，與A選項(xiàng)電勢能減小矛盾，故C錯(cuò)誤；
D、因?yàn)锳B間的電勢差${U}_{AB}=\frac{\frac{3}{2}m{{v}_{0}}^{2}+mgLsinθ}{q}$，該電場是勻強(qiáng)電場，當(dāng)電場的方向平行斜面向上時(shí)，電場強(qiáng)度最小，E=$\frac{{U}_{AB}}{L}$=$\frac{\frac{3}{2}m{{v}_{0}}^{2}+mgLsinθ}{qL}$．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道電場力做功與電勢能的關(guān)系，結(jié)合動(dòng)能定理進(jìn)行求解，對于勻強(qiáng)電場，掌握電場強(qiáng)度的公式E=$\frac{U}sk2wujw$，注意d為沿電場線方向的距離．