Question

13．如圖所示，長為L的輕桿一端固定一個小球，另一端固定在光滑水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，關于小球在過最高點的速度v，下列敘述中正確的是（　�。�

• A． v的極小值為$\sqrt{gL}$
• B． v由零逐漸增大，向心力也逐漸先減小后增大
• C． 當v由零逐漸增大，桿對小球的彈力也逐漸增大
• D． 當v由$\sqrt{gL}$值逐漸減小時，桿對小球的彈力也逐漸增大

Answer 1

分析 桿子在最高點可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力，臨界的速度為零，根據(jù)牛頓第二定律判斷桿子對小球的彈力隨速度變化的關系．

解答 解：A、小球在最高點的最小速度為零，此時重力等于桿子的支持力．故A錯誤；
B、在最高點，根據(jù)F_向=m$\frac{{v}^{2}}{L}$得，當v由零逐漸增大時，小球向心力也逐漸增大．故B錯誤；
CD、在最高點，當桿子作用力為零時，v=$\sqrt{gL}$，當0≤v≤$\sqrt{gL}$時，桿子提供支持力，mg-N=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，當v由零逐漸增大到$\sqrt{gL}$時，桿子的力逐漸減小，反之當v由$\sqrt{gL}$值逐漸減小時，桿對小球的彈力逐漸增大，故C錯誤，D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵搞清小球向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解，以及知道桿子可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力．