Question

5．如圖甲所示為雜技中的“頂竿”表演、水平地面上演員B用肩部頂住一根長直竹竿，另一演員A爬至竹竿頂端完成各種動作．某次頂竿表演結束后，演員A自竿頂由靜止開始下落．滑到竿底時速度正好為零，然后曲腿跳到地面上，演員A、B質量均為50kg，長竹竿質量為5kg，A下滑的過程中速度隨時間變化的圖象如圖乙所示．重力加速度g取10m/s²，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 竹竿的總長度約為3m
• B． 0-6s內(nèi)，演員B對地面的壓力大小始終為1050N
• C． 0-6s內(nèi)，竹竿對演員B的壓力的沖量大小為3300N•s
• D． 演員A落地時向下曲腿，是為了縮短作用時間以減小地面的沖擊力

Answer 1

分析 明確運動過程，根據(jù)圖象可求得桿子的長度；
由圖象分析A的運動情況求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律可求得A受到的桿子的作用力，再由牛頓第三定律可求得人B受桿子的作用力，從而求出沖量大��；注意會用動量定理解釋緩沖的原理．

解答 解：A、桿子的長度等于v-t圖象中的面積，由圖可知，x=$\frac{2×6}{2}$=6m，故A錯誤；
B、0-6s內(nèi)A加速度先向下，再向上，故人先失重再超重，故B對地面的壓力一定是變化的，故B錯誤；
C、由圖可知，0-4s內(nèi)A向下加速，加速度為：a₁=$\frac{2}{4}$=0.5m/s²；則由牛頓第二定律可得：mg-F₁=ma₁，
解得：F₁=500-50×0.5=475N；
4-6s內(nèi)A向下減速，加速度為：a₂=$\frac{2}{2}$=1m/s²；
則由牛頓第二定律可得：F₂-mg=ma₂，
解得：F₂=500+50×1=550N；
設向下為正方向，則0-6s內(nèi)竹竿對演員B的壓力的沖量大小為：I=mg（t₁+t₂）+F₁t₁+F₂t₂=5×10×（4+2）+475×4+550×2=3300N•s，故C正確；
D、演員A落地時向下曲腿，是為了延長作用時間以減小地面的沖擊力，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查動量定理的應用以及圖象的性質，要注意明確動量定理的正確應用，注意在應用動量定理時應注意動量和沖量的矢量性．