Question

5．太空老師王亞平在“天宮一號(hào)”中授課時(shí)做了一個(gè)“水球”實(shí)驗(yàn)．現(xiàn)在我們借用王亞平的“水球”來研究另一個(gè)光學(xué)問題：設(shè)“水球”的半徑為R，折射率為n=$\sqrt{3}$，AB是“水球”的一條直徑，現(xiàn)有一細(xì)光束沿與AB平行的方向在某點(diǎn)射入“水球”，經(jīng)過一次折射后恰好經(jīng)過B點(diǎn)，則入射光束到AB的距離是多少？

Answer 1

分析 作出光路圖，結(jié)合幾何關(guān)系和折射率的定義公式求解出入射角，最后再結(jié)合幾何關(guān)系求解入射光束到AB的距離．

解答 解：作出光路圖，如圖所示：

根據(jù)折射率定義公式，有：
n=$\frac{sini}{sinγ}$
結(jié)合幾何關(guān)系，有：
i=2γ
故：
$\sqrt{3}=\frac{sin2γ}{sinγ}$
解得；γ=30°，i=60°；

故：d=Rsin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}R$；
答：入射光束到AB的距離是$\frac{\sqrt{3}}{2}R$．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是畫出光路圖，找出幾何關(guān)系，根據(jù)折射率定義公式列式求解，基礎(chǔ)題目．