Question

15．如圖所示，一小物塊（不計重力）以大小為a=4m/s²的向心加速度做勻速圓周運(yùn)動，半徑R=1m，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 小物塊運(yùn)動的角速度為2 rad/s
• B． 小物塊做圓周運(yùn)動的周期為π s
• C． 小物塊在t=$\frac{π}{4}$ s內(nèi)通過的位移大小為$\frac{π}{20}$ m
• D． 小物塊在π s內(nèi)通過的路程為零

Answer 1

分析 依據(jù)a=ω²r可得角速度，根據(jù)$ω=\frac{2π}{T}$求周期，根據(jù)V=ωr求線速度，根據(jù)l=vt求路程．

解答 解：A、依據(jù)a=ω²R，物塊運(yùn)動的角速度：ω=$\sqrt{\frac{a}{R}}=\sqrt{\frac{4}{1}}$rad/s=2rad/s，故A正確；
B、周期T=$\frac{2π}{ω}$=πs，故B正確；
C、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的周期為πs，知是t=$\frac{π}{4}$s內(nèi)，即在$\frac{1}{4}$內(nèi)物塊轉(zhuǎn)過$\frac{1}{4}$圓，通過的位移大小為：$x=\sqrt{2}R$=$\sqrt{2}$m，故C錯誤；
D、根據(jù)V=ωr，知v=2m/s，小球在πs內(nèi)通過的路程為：l=vt=2×π=2π，故D錯誤；
故選：AB

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握線速度、角速度、周期的關(guān)系公式，以及它們的聯(lián)系，能熟練對公式進(jìn)行變形應(yīng)用．