Question

7．在“探究平拋運動的規(guī)律”的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄物體的運動軌跡，小方格的邊長L=1.6cm，若小球的平拋運動軌跡中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋運動的初速度的計算式為v₀=$2\sqrt{gL}$ �。ㄓ肔，g表示），其值是0.80m/s （g=10 m/s²）．小球在b點的速率為1.0m/s．（取兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出小球平拋運動的初速度．根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出b點的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出b點的速率．

解答 解：在豎直方向上，根據(jù)△y=L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$，
則小球平拋運動的初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}=2\sqrt{gL}$．
代入數(shù)據(jù)解得${v}_{0}=2×\sqrt{10×0.016}$m/s=0.80m/s．
b點的豎直分速度${v}_{yb}=\frac{3L}{2T}=\frac{3}{2}\sqrt{gL}$，
根據(jù)平行四邊形定則知，小球在b點的速率${v}_=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}$=$\frac{5}{2}\sqrt{gL}$=$\frac{5}{2}×\sqrt{10×1.6×1{0}^{-2}}$m/s=1.0m/s．
故答案為：$2\sqrt{gL}$，0.80m/s，1.0m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式和推論靈活求解．