Question

15．質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑的水平面上沿同一條直線向同一方向運動，A球的動量是7kg•m/s，B球向動量是5kg•m/s，當A球追上B球發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動量可能是（　　）

• A． P_A=-2 kg•m/s，P_B=14 kg•m/s
• B． P_A=3 kg•m/s，P_B=9 kg•m/s
• C． P_A=6 kg•m/s，P_B=6 kg•m/s
• D． P_A=-5 kg•m/s，P_B=15 kg•m/s

Answer 1

分析 當A球追上B球時發(fā)生碰撞，遵守動量守恒．由動量守恒定律和碰撞過程總動能不增加，通過列式比較，再進行選擇．

解答 解：以兩球組成的系統(tǒng)為研究對象，以A的初速度方向為正方向，兩個小球的質(zhì)量均為m，碰撞前系統(tǒng)的總動能：E_k=$\frac{{p}_{甲}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{乙}^{2}}{2m}$=$\frac{{7}^{2}}{2m}$+$\frac{{5}^{2}}{2m}$=$\frac{27}{m}$
系統(tǒng)的總動量：P=7kg•m/s+5kg•m/s=12kg•m/s；
A、碰后甲、乙兩球動量為：P_A=-2 kg•m/s，P_B=14 kg•m/s，系統(tǒng)的總動量 P′=P_A+P_B=12kg•m/s，符合動量守恒．碰后，系統(tǒng)的總動能 E_k′=$\frac{{p}_{甲}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{乙}^{2}}{2m}$=$\frac{{2}^{2}}{2m}$+$\frac{1{4}^{2}}{2m}$=$\frac{100}{m}$，則知系統(tǒng)的總動能增加，違反了能量守恒定律，不可能，故A錯誤；
B、碰后甲、乙兩球動量為：P_A=3 kg•m/s，P_B=9 kg•m/s，系統(tǒng)的總動量 P′=P_A+P_B=12kg•m/s，符合動量守恒．碰后，系統(tǒng)的總動能 E_k′=$\frac{{p}_{甲}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{乙}^{2}}{2m}$=$\frac{{3}^{2}}{2m}$+$\frac{{9}^{2}}{2m}$=$\frac{40}{m}$，則知系統(tǒng)的總動能增加，違反了能量守恒定律，不可能，故B錯誤；
C、碰后甲、乙兩球動量為：P_A=6 kg•m/s，P_B=6 kg•m/s，系統(tǒng)的總動量 P′=P_A+P_B=12kg•m/s，符合動量守恒．碰后，系統(tǒng)的總動能 E_k′=$\frac{{p}_{甲}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{乙}^{2}}{2m}$=$\frac{{6}^{2}}{2m}$+$\frac{{6}^{2}}{2m}$=$\frac{36}{m}$，則知系統(tǒng)的總動能不增加，是可能的，故C正確；
D、與A項比較可知，若P_A=-5 kg•m/s，P_B=15 kg•m/s，系統(tǒng)的總動能增加，違反了能量守恒定律，不可能，故D錯誤；
故選：C

點評 對于碰撞過程要遵守三大規(guī)律：1、是動量守恒定律；2、總動能不增加；3、符合物體的實際運動情況．