Question

10．如圖所示，一個質(zhì)量為M的物體，放在水平地面上，物體上方安裝一個長度為L、勁度系數(shù)為k的輕彈簧處于原長，現(xiàn)用手拉著彈簧上端的P點緩慢向上移動，直到物體離開地面一段距離，在這一過程中，P點的位移（開始時彈簧處于原長）是H，則物體重力勢能的增加量為（　�。�

• A． MgH
• B． MgH+$\frac{{{M^2}{g^2}}}{k}$
• C． MgH-$\frac{Mg}{k}$
• D． MgH-$\frac{{{M^2}{g^2}}}{k}$

Answer 1

分析 知道手拉著彈簧上端P點緩慢向上移動，可以看成物體是處于平衡狀態(tài)．根據(jù)胡克定律求出彈簧的形變量，再求出物體上升的高度．從而得出物體重力勢能的增加量．

解答 解：手拉著彈簧上端P點緩慢向上移動，可以看成物體是處于平衡狀態(tài)．
根據(jù)胡克定律得：
彈簧的伸長量△x=$\frac{Mg}{k}$，
在這一過程中，P點的位移是H．
所以物體上升的高度為H-$\frac{Mg}{k}$，
所以物體重力勢能的增加量為MgH$-\frac{{M}^{2}{g}^{2}}{k}$．
故選：D．

點評 能夠通過問題情境分析找出一些條件，分清P點的位移和物體的位移關(guān)系．