Question

15．某同學(xué)在探究小車的加速度與力．質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中．
（1）調(diào)節(jié)滑輪位置，使拉小車的細(xì)線與長木板平行，當(dāng)滿足砝碼和盤的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時(shí)，我們可把砝碼與盤的重力當(dāng)作小車受到的細(xì)線的拉力．
（2）保持小車質(zhì)量不變，改變砝碼的質(zhì)量，多次實(shí)驗(yàn)，通過分析紙帶，我們可得到小車的加速度a和所受拉力F的關(guān)系．如圖1所示為某同學(xué)所畫的加速度與力的關(guān)系，請(qǐng)你分析為何直線不通過原點(diǎn)？未平衡摩擦力或平衡不夠（傾角太小）
（3）小車從靜止開始運(yùn)動(dòng)，利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況，如圖2所示，其中O點(diǎn)為紙帶上記錄到的第一點(diǎn)．A．B．C是該同學(xué)在紙帶上所取的一些點(diǎn)，圖中所標(biāo)明的數(shù)據(jù)為A．B．C各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源頻率f=50Hz （以下計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字），木塊運(yùn)動(dòng)的加速度a=0.39m/s²．小車在經(jīng)歷計(jì)數(shù)點(diǎn)B點(diǎn)時(shí)的速度為v_B=0.78m/s．

Answer 1

分析 解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上記數(shù)點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度大小，根據(jù)△x=aT²求加速度．

解答 解：（1）以整體為研究對(duì)象有mg=（m+M）a
解得：a=$\frac{mg}{m+M}$，
以M為研究對(duì)象有繩子的拉力F=Ma=$\frac{mg}{M+\frac{m}{M}}$，
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有m＜＜M，即只有m＜＜M時(shí)，即砝碼和盤的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）當(dāng)F≠0時(shí)，a=0．也就是說當(dāng)繩子上有拉力時(shí)小車加速度仍為零，該同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作未平衡摩擦力或平衡不夠（傾角太�。�．
（3）由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
設(shè)兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的位移分別為：s_BC、s_AB，
根據(jù)a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$得：
a=$\frac{0.8573-0.7776-（0.7776-0.7018）}{0.01}$=0.39m/s² 
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度得：
v_B=$\frac{0.8573-0.7018}{2×0.1}$=0.78m/s 
故答案為：（1）砝碼和盤的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
（2）未平衡摩擦力或平衡不夠（傾角太�。�
（3）0.39，0.78

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．掌握了實(shí)驗(yàn)原理就能順利解決此類實(shí)驗(yàn)題目，而實(shí)驗(yàn)步驟，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理都與實(shí)驗(yàn)原理有關(guān)，故要加強(qiáng)對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的學(xué)習(xí)和掌握．