Question

9．如圖所示，光滑水平面右端B處連接一個豎直的半徑為R=0.5m的光滑半圓軌道．在距離B為x的A點，用水平恒定推力F=20N將質(zhì)量為m=2kg的小球從靜止開始推到B處后撤去水平推力，質(zhì)點沿半圓軌道運動到最高點C處后又正好落回A點．則距離x的值應(yīng)為多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 從A到C推力與重力對小球做功，小球離開C點后做平拋運動，小球在C點做圓周運動，軌道的支持力與小球所受重力提供向心力，由動能定理、平拋運動知識、牛頓第二定律可以解題．

解答 解：小球從A到C過程，由動能定理得：
Fx-2mgR=$\frac{1}{2}$mv²-0，
即：20x-2×2×10×0.5=$\frac{1}{2}$×2×v²-0，
小球離開C點后做平拋運動，
在水平方向：x=vt，
豎直方向：2R=$\frac{1}{2}$gt²，
小球在C點做圓周運動，由牛頓第二定律得：
F_N+mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：x=2m，
答：距離x的值應(yīng)為2m．

點評 該題把圓周運動和平拋運動的相關(guān)知識聯(lián)系起來考查，提高了難度，要求同學(xué)們能夠正確判斷物體在某個階段的運動情況和受力情況，難度較大