Question

18．圖示是做“探究小車做勻變速直線運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時器打出的紙帶．打點(diǎn)計(jì)時器使用的交流電的頻率為50Hz，紙帶上每相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個計(jì)時點(diǎn)未畫出，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移x₁=1.2cm，x₂=3.6cm，x₃=6.0cm，x₄=8.4cm，則打相鄰兩點(diǎn)的時間間隔為0.1s，打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時對應(yīng)的小車速度v₂=0.48m/s，小車運(yùn)動的加速度a=2.4m/s²．

Answer 1

分析 利用勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出某點(diǎn)的瞬時速度．應(yīng)用勻變速運(yùn)動的推論△x=at²可以求出物體的加速度．

解答 解：電磁打點(diǎn)計(jì)時器是使用交流電源的計(jì)時儀器，當(dāng)電源的頻率為50Hz時，它每隔0.02s打一次點(diǎn)．
從比較清晰的點(diǎn)起，每五個打印點(diǎn)取一個作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，故每兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)的時間間隔T=0.1s．
物體做勻變速直線運(yùn)動，則時間中點(diǎn)的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小，
因此小車在打點(diǎn)2時的速度：v₂=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$=$\frac{0.036+0.060}{0.2}$m/s=0.48m/s；
根據(jù)題意，由逐差法得：
a=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{2}-{x}_{1}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.06+0.084-0.036-0.012}{4×0．{1}^{2}}$m/s²=2.4m/s²
故答案為：0.1；0.48；2.4

點(diǎn)評 本題借助實(shí)驗(yàn)考查了勻變速直線的規(guī)律以及推論的應(yīng)用，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．