Question

8．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中：
（1）在“驗證機械能守恒定律”實驗中，下列說法正確的是CD．
A．要先用天平稱重物的質量
B．先松開紙帶讓重物下落再接通電源
C．先接通電源讓打點計時器打點穩(wěn)定后再松開紙帶讓重物下落
D．要把打點計時器豎直架穩(wěn)
（2）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點時器所用電源的頻率為50赫茲．查得當地的重力加速度g=9.8m/s2．已知重物的質量為1.00千克．實驗中得到一條點跡清晰的紙帶如圖，把第一點記作0，另選連續(xù)的4個點A、B、C、D作為測量的點．經測量知道：A、B、C、D各點到0點的距離分別為62.99厘米、70.18厘米、77.76厘米、85.73厘米．根據以上數據，可知重物由0點運動到C點，重力勢能的減少量等于7.62焦，動牟的增加量等于7.56焦．（結果保留三位有效數字）

Answer 1

分析 （1）考查實驗步驟中的一些問題，重物的質量不需要稱量，計算時約掉了；試驗時應先接通電源讓打點計時器打點穩(wěn)定后松開紙帶讓重物下落；為減小打點計時器與紙帶間的摩擦力，故打點計時器應豎直架穩(wěn)；
（2）紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．注意有效數字的保留．

解答 解：（1）A、由mgh=$\frac{1}{2}$mv²可得：h=$\frac{1}{g}$×$\frac{{v}^{2}}{2}$，與質量無關系，故不需要測質量，故A錯誤．
B、C：試驗時應先接通電源讓打點計時器打點穩(wěn)定后松開紙帶讓重物下落，故B錯誤，C正確．
D：為減小打點計時器與紙帶間的摩擦力，故打點計時器應豎直架穩(wěn)，故D正確．
故選：CD
（2）利用勻變速直線運動的推論
v_c=$\frac{0.8573-0.7018}{2×0.02}$=3.89m/s
根據重力勢能的定義式得：
重力勢能減小量△E_p=mgh=1.0×9.8×0.7776J=7.62 J．
動能的增加量△E_K=E_kc-0=$\frac{1}{2}$mv_C²=7.56 J
故答案為：（1）CD；（2）7.62；7.56

點評 能夠清楚該實驗的工作原理和實驗步驟．知道相鄰兩個計數點之間的時間間隔，紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題，要注意單位的換算和有效數字的保留．