7.如圖所示,水平圓筒內(nèi)有一輕彈簧,其前端有一質(zhì)量為m1=0.2Kg的物塊A(可視為質(zhì)點),T為一卡環(huán),釋放T后物塊A被壓縮的彈簧彈出,物塊沿半徑R=3.6m的光滑半圓軌道MN最低點的切線進(jìn)入軌道,并恰好通過最高點N.質(zhì)量為m2=0.1Kg的長木板B放置于水平地面,其上表面與半圓軌道圓心O等高.物塊A從N點飛出后剛好落在長木板B的最左端,并只保留了水平速度.物塊A與木板B之間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.4,木板B與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.2,物塊A恰好沒有從木板B上掉下來,g=10m/s2.求:

(1)木板最左端到軌道圓心O的初始距離x;
(2)彈簧儲存的彈性勢能Ep
(3)木板長度L.

分析 (1)由牛頓第二定律求出A到達(dá)N點的速度,A離開N后做平拋運動,應(yīng)用平拋運動規(guī)律求出x.
(2)由機械能守恒定律求出彈簧的彈性勢能.
(3)由牛頓第二定律求出 加速度,然后應(yīng)用勻變速直線運動的速度公式與速度位移公式求出木板的長度.

解答 解:(1)A恰好到達(dá)N點,在N點重力提供向心力,由牛頓第二定律得:
mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,
代入數(shù)據(jù)解得:v=6m/s,
A離開N后做平拋運動,
豎直方向:R=$\frac{1}{2}$gt2,
水平方向:x=vt,
代入數(shù)據(jù)解得:x=3.6$\sqrt{2}$m;
(2)從釋放彈簧到N點過程,由機械能守恒定律得:
EP=m1g•2R+$\frac{1}{2}$m1v2,
代入數(shù)據(jù)解得:EP=18J;
(3)由牛頓第二定律得:
對A:μ1m1g=m1a1,
解得:a1=4m/s2,
對B:μ1m1g-μ2(m1+m2)g=m2a2,
解得:a2=2m/s2
A做勻減速直線運動,B做勻加速直線運動,最終兩者速度相等,然后一起做勻減速直線運動,兩者的共同速度為v′,由速度公式得:
v′=v-a1t,v′=a2t,
由勻變速直線運動的速度位移公式得:xA=$\frac{{v}^{2}-v{′}^{2}}{2{a}_{1}}$,xB=$\frac{v{′}^{2}}{2{a}_{2}}$,
木板長度:L=xA-xB,
代入數(shù)據(jù)解得:L=3m;
答:(1)木板最左端到軌道圓心O的初始距離x為3.6$\sqrt{2}$m;
(2)彈簧儲存的彈性勢能Ep為18J;
(3)木板長度L為3m.

點評 本題是一道力學(xué)綜合題,難度較大,分析清楚物體運動過程是正確解題的前提與關(guān)鍵,應(yīng)用牛頓第二定律、平拋運動規(guī)律、牛頓第二定律與運動學(xué)公式可以解題;解題時注意臨界條件的應(yīng)用:A恰好到達(dá)N點,重力提供向心力.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

17.在如圖所示的實驗電路中,當(dāng)滑動變阻器R0的滑動觸頭向左端滑動時(  )
A.L1變暗,L2變亮,L3變亮B.L1變暗,L2變暗,L3變亮
C.L1變暗,L2變暗,L3變暗D.L1變亮,L2變亮,L3變暗

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.如圖是牛頓研究拋體運動時繪制的一幅草圖,以不同速度拋出的物體分別沿a、b、c、d軌跡運動,其中a是一段曲線,b是貼近地球表面的圓,c是橢圓,d是雙曲線的一部分.已知萬有引力常量G、地球質(zhì)量M、半徑R、地面附近的重力加速度g.以下說法正確的是(  )
A.沿a運動的物體初速度一定等于$\sqrt{gR}$
B.沿b運動的物體速度等于$\sqrt{\frac{GM}{R}}$
C.沿c運動的物體初速度一定大于第二宇宙速度
D.沿d運動的物體初速度一定大于第三宇宙速度

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.如圖所示,導(dǎo)體棒ab兩個端點分別接在兩個豎直放置、電阻不計、半徑相等的金屬圓環(huán)上,圓環(huán)通過電刷與導(dǎo)線c、d相接.c、d兩個端點接在匝數(shù)比n1:n2=10:1的變壓器原線圈兩端,變壓器副線圈接一個滑動變阻器,勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B,方向豎直向下,導(dǎo)體棒ab長為L(電阻不計),繞與ab平行的水平軸(也是兩圓環(huán)的中心軸)OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動.如果變阻器的阻值為R 時,通過電流表的讀數(shù)為 I,則( 。
A.變阻器上消耗的功率為P=10 I2R
B.變壓器原線圈兩端的電壓U1=10 IR
C.取ab在環(huán)的最低端時t=0,則棒ab中感應(yīng)電流的表達(dá)式是i=$\sqrt{2}$Isinωt
D.ab沿環(huán)轉(zhuǎn)動過程中受到的最大安培力F=$\sqrt{2}$BIL

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

2.下列說法正確的是(  )
A.刮胡須的刀片的影子邊緣模糊不清是光的衍射現(xiàn)象
B.紅外線是波長比可見光波長更短的電磁波,常用于醫(yī)院殺菌和消毒
C.電磁波和聲波由空氣進(jìn)入水中,波長均變小
D.火車若接近光速行駛,我們在地面上看到車廂前后距離變大而車廂的高度不變

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

1.在用自由落體法“驗證機械能守恒定律”的實驗中:(g取9.8/s2))
(1)運用公式$\frac{1}{2}$mv2=mgh來驗證時,對實驗條件的要求是從靜止開始下落,為此,所選用的紙帶第1、2兩點間的距離應(yīng)接近2mm.
(2)若實驗中所用重錘質(zhì)量m=1kg,打點紙帶如圖1所示,打點時間間隔為0.02s,則記錄B點時,重錘速度υB=0.79m/s,重錘動能Ek=0.31J,從開始下落起至B點,重錘的重力勢能減少量是0.32J,由此可得出的結(jié)論是在實驗誤差允許的范圍內(nèi)機械能是守恒的.(取兩位有效數(shù)字)
(3)根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點的速度υ,量出下落距離h,則以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸、以h為橫軸畫出的圖象應(yīng)是圖2中的C.

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

8.在“驗證機械能守恒定律”的實驗中:
(1)在“驗證機械能守恒定律”實驗中,下列說法正確的是CD.
A.要先用天平稱重物的質(zhì)量
B.先松開紙帶讓重物下落再接通電源
C.先接通電源讓打點計時器打點穩(wěn)定后再松開紙帶讓重物下落
D.要把打點計時器豎直架穩(wěn)
(2)在“驗證機械能守恒定律”的實驗中,已知打點時器所用電源的頻率為50赫茲.查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.8m/s2.已知重物的質(zhì)量為1.00千克.實驗中得到一條點跡清晰的紙帶如圖,把第一點記作0,另選連續(xù)的4個點A、B、C、D作為測量的點.經(jīng)測量知道:A、B、C、D各點到0點的距離分別為62.99厘米、70.18厘米、77.76厘米、85.73厘米.根據(jù)以上數(shù)據(jù),可知重物由0點運動到C點,重力勢能的減少量等于7.62焦,動牟的增加量等于7.56焦.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

5.如圖所示,將截面為三角形、底面粗糙、斜面光滑的物塊P放在粗糙的水平地面上,其右端點與豎直擋板MN靠在一起,在P和MN之間放置一個光滑均勻的小圓柱體Q,整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).若用外力使豎直擋板MN以N點為軸緩慢地順時針轉(zhuǎn)動至MN水平之前,物塊P始終靜止不動,P、Q始終接觸.此過程中,下列說法正確的是( 。
A.MN對Q的彈力先減小后增大B.P對Q的彈力逐漸增大
C.地面對P的摩擦力逐漸減小D.地面對P的摩擦力方向水平向左

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.某交流發(fā)電機給燈泡供電,產(chǎn)生正弦式交變電流的圖象如圖所示,下列說法正確的是( 。
A.若發(fā)電機線圈電阻為0.4Ω,則其產(chǎn)生的熱功率為5W
B.交變電流的瞬時表達(dá)式為i=5sin50πt (A)
C.在t=0.01s時,穿過交流發(fā)電機線圈的磁通量最大
D.交變電流的頻率為0.02Hz

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同步練習(xí)冊答案