Question

1．如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊，由半徑為R的半球面的上端A以初速度v₀滑下，B為最低點，滑動過程中所受到的摩擦力大小恒為F_f，則（　�。�

• A． 從A到B過程，彈力做功為零
• B． 從A到B過程，重力做功為$\frac{1}{2}$mgπR
• C． 從A到B過程，摩擦力做功為-$\frac{1}{4}$πRF_f
• D． 從A滑到C后，又滑回到B，這一過程摩擦力做功為-$\frac{3}{2}$πRF_f

Answer 1

分析 根據(jù)功的定義，力和運動方向夾角90⁰，力不做功；力和運動方向夾角為銳角，力做正功；力和運動方向夾角為鈍角，力做負功；
根據(jù)功的定義求重力做功；
滑動摩擦力做功等于滑動摩擦力乘以路程．

解答 解：A．從A到B過程，彈力和運動方向垂直（速度沿切線方向），彈力做功為零，故A正確；
B．從A到B過程，重力做功為：W_G=mgR，故B錯誤；
C．從A到B過程，由動能定理可得：W_Ff=-$\frac{1}{4}$•2πR•F_f=-$\frac{1}{2}$πRF_f，故C錯誤；
D．從A滑到C后，又滑回到B，這一過程通過的路程為：S=$\frac{3}{4}$•2πR，摩擦力做功為：W_Ff=-F_f•S=-$\frac{3}{2}$πRF_f，故D正確．
故選：AD．

點評 解答此題的關(guān)鍵是：①明確功的定義W=FXcosα，注意F指的是恒力；②重力做功與路徑無關(guān)；③滑動摩擦力做功等于滑動摩擦力乘以路程．