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13.如圖,在勻速轉動的電動機帶動下,足夠長的水平傳送帶以恒定速率v1勻速向右運動.一質量為m的滑塊從傳送帶右端以水平向左的速率v2(v2>v1)滑上傳送帶,最終滑塊又返回至傳送帶的右端.就上述過程,下列判斷正確的有( �。�
A.滑塊返回傳送帶右端的速率為v1
B.此過程中傳送帶對滑塊做功為12mv12-12mv22
C.此過程中電動機對傳送帶做功為2mv
D.此過程中滑塊與傳送帶間摩擦產生的熱量為12m(v12+v22

分析 根據滑塊和傳送帶的速度得到相對運動,進而由動能定理求得摩擦力做的功,及產熱,再由能量守恒求得電動機做的功.

解答 解:A、v2>v1,故滑塊返回傳送帶右端的速度v≤v1,故滑塊做加速度向右的勻變速運動到速度為v1后勻速運動到右端,故A正確;
B、運動過程,只有摩擦力對滑塊做功,故由動能定理可得:此過程中傳送帶對滑塊做功為W=12mv12-12mv22,故B正確;
CD、此過程中滑塊與傳送帶的相對滑動位移s=v222μg+v122μg,故滑塊與傳送帶間摩擦產生的熱量Q=μmgs=12mv12+v22;
那么,由能量守恒可知:電動機對傳送帶做功Q+W=mv12,故CD錯誤;
故選:AB.

點評 經典力學問題一般先對物體進行受力分析,求得合外力及運動過程做功情況,然后根據牛頓定律、動能定理及幾何關系求解.

練習冊系列答案
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(2)為使B物體不從斜面頂端滑出,斜面長至少要多少?

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(2)合力所做的功.
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