分析 (1)A下落過(guò)程,對(duì)AB整體應(yīng)用動(dòng)能定理求解;
(2)分析A落地后B的受力情況,由動(dòng)能定理求得B上滑的位移,即可得到B上滑的總位移,進(jìn)而得到斜面長(zhǎng)的最小值.
解答 解:(1)AB通過(guò)繩子作用,在A下落過(guò)程速度、位移始終一致;那么對(duì)A、B整體,根據(jù)動(dòng)能定理得:
$mgh-Mghsinθ-μMghcosθ=\frac{1}{2}(M+m){v}^{2}$;
所以,A物體著時(shí)的速度大小為:
$v=\sqrt{\frac{2gh(m-Msinθ-μMcosθ)}{M+m}}=2\sqrt{2}m/s$;
(2)A落地后,B繼續(xù)沿斜面上滑,此過(guò)程中繩子彈力為零,對(duì)B,只有重力、摩擦力做功,故根據(jù)動(dòng)能定理可得:
$-Mgssinθ-μMgscosθ=0-\frac{1}{2}M{v}^{2}$;
所以,該過(guò)程物體B上滑的位移為:
$s=\frac{{v}^{2}}{2g(sinθ+μcosθ)}=0.5m$;
所以,物體B在斜面上滑動(dòng)的最大位移為S=h+s=2.5m,那么,為使B物體不從斜面頂端滑出,斜面長(zhǎng)至少要2.5m;
答:(1)A物體著時(shí)的速度大小為$2\sqrt{2}m/s$;
(2)為使B物體不從斜面頂端滑出,斜面長(zhǎng)至少要2.5m.
點(diǎn)評(píng) 經(jīng)典力學(xué)問(wèn)題一般先對(duì)物體進(jìn)行受力分析,求得合外力及運(yùn)動(dòng)過(guò)程做功情況,然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 物塊的質(zhì)量 | |
B. | 物塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù) | |
C. | 水平拉力大小 | |
D. | 物塊在前0~2m和后2m~4m內(nèi)的加速度 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 是電阻 | B. | 電容是1000μF | C. | 帶電量是16000C | D. | 擊穿電壓為16V |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 滑塊返回傳送帶右端的速率為v1 | |
B. | 此過(guò)程中傳送帶對(duì)滑塊做功為$\frac{1}{2}$mv12-$\frac{1}{2}$mv22 | |
C. | 此過(guò)程中電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶做功為2mv | |
D. | 此過(guò)程中滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量為$\frac{1}{2}$m(v12+v2)2 |
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