Question

1．某同學(xué)為估測(cè)摩托車(chē)在水泥路上行駛時(shí)所受的牽引力，設(shè)計(jì)了下述實(shí)驗(yàn)：將輸液用的500mL玻璃瓶裝適量水后，連同輸液管一起綁在摩托車(chē)上，調(diào)節(jié)輸液管的滴水速度，剛好每隔1.00s滴一滴．該同學(xué)騎摩托車(chē)，先使之加速至某一速度，然后熄火，讓摩托車(chē)沿直線滑行．下圖為某次實(shí)驗(yàn)中水泥路面上的部分水滴（左側(cè)為起點(diǎn)）的圖示．設(shè)該同學(xué)的質(zhì)量為50kg，摩托車(chē)質(zhì)量為75kg，g=10m/s²，根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可估算：

（1）摩托車(chē)加速時(shí)的加速度大小為3.79 m/s²．
（2）摩托車(chē)滑行時(shí)的加速度大小為0.19 m/s²．
（3）摩托車(chē)加速時(shí)的牽引力大小為497.5 N．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)牛頓第二定律求出加速時(shí)的牽引力大�。�

解答 解：（1）已知前四段位移，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₂=2a₁T²
x₃-x₁=2a₂T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{2}（{a}_{1}+{a}_{2}）$，
即小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：
a=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}}{4{T}^{2}}=\frac{[（12.11+15.89）-（4.52+8.31）]×1{0}^{-2}}{4×1}$=3.79m/s²，
（2）滑行時(shí)的加速度大小為：
a′=$\frac{[（10.17+9.98）-（9.79+9.61）]×1{0}^{-2}}{4×1}$=0.19m/s²．
（3）加速階段，有：F-f=ma₁，
減速階段有：f=ma₂，
聯(lián)立解得：F=497.5N．
故答案為：（1）3.79；（2）0.19；（3）497.5．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．