Question

地球半徑為R，衛(wèi)星A、B均環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中衛(wèi)星A以第一宇宙速度環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星B的環(huán)繞半徑為4R，則衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的速度大小之比為

 

；周期之比為

 

．

Answer 1

分析：由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力可得出線(xiàn)速度和周期的大小

解答：解：衛(wèi)星A以第一宇宙速度環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)，所以A的軌道半徑就是R，
由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力可得
線(xiàn)速度v=

GM r

由于A(yíng)、B的軌道半徑之比是1：4
所以衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的速度大小之比為2：1，
由萬(wàn)有引力公式可得運(yùn)行周期T=2π

r3 GM

，
所以衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的周期之比為是1：8
故答案為：2：1，1：8

點(diǎn)評(píng)：人造地球衛(wèi)星所受到的萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，故由向心力公式可求得線(xiàn)速度、角速度、周期等．