Question

10．如圖所示，相同材料制成的A、B兩輪水平放置，它們靠輪邊緣間的摩擦轉動，兩輪半徑 R_A=2R_B，當主動輪 A 勻速轉動時，在 A 輪邊緣放置的小木塊 P 恰能與輪保持相對靜止．若將小木塊放在 B 輪上，欲使木塊相對B輪也靜止，則木塊 P 與 B 輪轉軸的最大距離為（　�。�

• A． $\frac{{R}_{B}}{4}$
• B． $\frac{{R}_{B}}{3}$
• C． $\frac{{R}_{B}}{2}$
• D． R_B

Answer 1

分析 A和B用相同材料制成的靠摩擦傳動，邊緣線速度相同，根據線速度角速度關系可得出角速度的關系，對于在A邊緣的木塊，最大靜摩擦力恰為向心力，若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對B輪也靜止，也是最大靜摩擦力提供向心力，根據向心力公式即可求解．

解答 解：A和B用相同材料制成的靠摩擦傳動，邊緣線速度相同，則
ω_AR_A=ω_BR_B
而R_A=2R_B．
所以$\frac{{ω}_{A}}{{ω}_{B}}=\frac{1}{2}$
對于在A邊緣的木塊，最大靜摩擦力恰為向心力，即為：
$m{R}_{A}{{ω}_{A}}^{2}={f}_{max}$
當在B輪上恰要滑動時，設此時半徑為R，則有：
$mR{{ω}_{B}}^{2}={f}_{max}$，
解得：R=$\frac{{R}_{B}}{2}$．故ABD錯誤，C正確
故選：C．

點評 描述圓周運動的物理量較多如線速度、角速度、向心加速度、周期、頻率、轉速等，明確各物理量之間的關系，是解題的關鍵．