Question

9．一個(gè)物體從光滑斜面的頂端由靜止開(kāi)始下滑，設(shè)光滑斜面長(zhǎng)5m，高2.5m，物體的加速度有多大？物體從光滑斜面頂端下滑到底端，要用多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律求的加速度；再利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求的時(shí)間．

解答 解：設(shè)斜面的傾角為θ，物體的質(zhì)量為m，光滑斜面長(zhǎng)5m，高2.5m，則sinθ=$\frac{h}{L}=\frac{2.5}{5}=0.5$
物體在斜面上受到重力和斜面的支持力，合力的方向沿斜面向下，大小為mgsinθ；
由牛頓第二定律可知
mgsinθ=ma
a=gsinθ=10×0.5=5m/s²
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
得：t=$\sqrt{\frac{2L}{a}}=\sqrt{\frac{2×5}{5}}=\sqrt{2}$s
答：物體的加速度是5m/s²，沿斜面向下；物體滑到斜面的底端的時(shí)間是$\sqrt{2}$s．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了勻加速直線運(yùn)動(dòng)速度位移公式及牛頓第二定律的應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．