精英家教網(wǎng)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)垂直紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng),其邊界過(guò)原點(diǎn)O和y軸上的點(diǎn)a(0,L)一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從a點(diǎn)以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場(chǎng),并從x軸上的b點(diǎn)射出磁場(chǎng),此時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為60°.下列說(shuō)法中正確的是( 。
分析:帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中在洛倫茲力作用下,做勻速圓周運(yùn)動(dòng).所以由幾何關(guān)系可確定運(yùn)動(dòng)圓弧的半徑與已知長(zhǎng)度的關(guān)系,從而確定圓磁場(chǎng)的圓心,并能算出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間.并根據(jù)幾何關(guān)系來(lái),最終可確定電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo).
解答:解:
A、B、電子的軌跡半徑為R,由幾何知識(shí),Rsin30°=R-L,得R=2L
電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間:t=
T
6
,又:T=
2πr
v
,得:t=
2πL
3v0
,故A錯(cuò)誤,B正確
C、設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域的圓心坐標(biāo)為(x,y)其中:x=
1
2
Rcos30°=
3
2
L
,y=
L
2
,故C正確
D、根據(jù)幾何三角函數(shù)關(guān)系可得,R-L=Rcos60°,解得R=2L,所以電子的圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)為(0,-L),故D正確
故選BCD
點(diǎn)評(píng):由題意確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡是解題的關(guān)鍵之處,從而求出圓磁場(chǎng)的圓心位置,再運(yùn)用幾何關(guān)系來(lái)確定電子的運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心坐標(biāo).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi),有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T.一對(duì)電子和正電子從O點(diǎn)沿紙面以相同的速度v射入磁場(chǎng)中,速度方向與磁場(chǎng)邊界0x成30.角,求:電子和止電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少?
(正電子與電子質(zhì)量為m=9.1×10-31kg,正電子電量為1.6×l0-19C,電子電量為-1.6×10-19C)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy的第II、III象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)E=50V/m;一圓心在O1點(diǎn),半徑R=5cm的絕緣彈性圓筒在與y軸切點(diǎn)O處開有小孔a,筒內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).現(xiàn)從P(-10cm,-5cm)處沿與x軸正向成45°方向發(fā)射比荷q/m=2×103C/kg的帶正電粒子,粒子都恰能通過(guò)原點(diǎn)O沿x軸正向射出電場(chǎng)并進(jìn)入磁場(chǎng).不計(jì)粒子重力,試求:
(1)粒子在P點(diǎn)的發(fā)射速度v;
(2)若粒子進(jìn)入圓筒后與圓筒發(fā)生四次碰撞后又恰從孔a射出磁場(chǎng),已知該帶電粒子每次與圓筒發(fā)生碰撞時(shí)電量和能量都不損失,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大。ǹ捎萌呛瘮(shù)表示)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xoy中的第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于坐標(biāo)平面向內(nèi)的有界圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域(圖中未畫出);在第二象限內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng).一粒子源固定在x軸上的A點(diǎn),A點(diǎn)坐標(biāo)為(-L,0).粒子源沿Y軸正方向釋放出速度大小為v的電子,電子恰好能通過(guò)y軸上的C點(diǎn),C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2L),電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)后恰好垂直通過(guò)第一象限內(nèi)與x軸正方向成15°角的射線ON(已知電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用).求:
(1)第二象限內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大;
(2)電子離開電場(chǎng)時(shí)的速度方向與y軸正方向的夾角
(3)在圖中畫出電子進(jìn)入第一象限后的軌道.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xoy的0≤x≤2L、0≤y≤L區(qū)域內(nèi)存在沿y軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng),一質(zhì)量為m,電荷量為q,不計(jì)重力,帶正電的粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正向射入電場(chǎng)后,恰好從M(2L,L)點(diǎn)離開電場(chǎng),粒子離開電場(chǎng)后將有機(jī)會(huì)進(jìn)入一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=
2mv0
qL
、方向垂直于紙面向外的矩形磁場(chǎng)區(qū)域,并最終從x軸上的N(4L,0)點(diǎn)與x軸正向成45°角離開第一象限,題中只有m、v0、q、L為已知量,求:
(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度e;
(2)粒子在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
(3)如果粒子離開M點(diǎn)后有機(jī)會(huì)進(jìn)入的是垂直紙面向里的矩形磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小仍然為B=
2mv0
qL
,粒子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后仍然能從x軸上的N點(diǎn)與x軸正向成45°角離開第一象限,則該矩形區(qū)域的最小面積S.

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