Question

2．如圖所示，上端開口的光滑圓柱形絕熱氣缸豎直放置，質(zhì)量m=5kg，截面積S=50cm²的活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi)，在氣缸內(nèi)距缸底某處設(shè)有體積可忽略的卡壞a、b，使活塞只能向上滑動(dòng)開始時(shí)活塞擱在a、b上，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)，溫度為300K．現(xiàn)通過內(nèi)部電熱絲級(jí)慢加熱氣缸內(nèi)氣體，直至活塞恰好離開 a、b．已知大氣壓強(qiáng)p₀=1.0×10⁵Pa（g取10m/s²）：
①求氣缸內(nèi)氣體的溫度；
②繼續(xù)加熱氣缸內(nèi)的氣體，使活塞緩慢上升H=0.1m（活塞未滑出氣缸），氣體的內(nèi)能的變化量為1 8J，則此過程中氣體吸熱還是放熱？傳遞的熱量是多少？

Answer 1

分析 ①開始缸內(nèi)氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律即可求出活塞恰好離開a、b時(shí)氣缸內(nèi)氣體的溫度；
②活塞緩慢上升H的過程中，氣缸內(nèi)的氣體發(fā)生等圧変化，求出膨脹對(duì)外做的功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律即可求解傳遞的熱量；

解答 解：①氣體的狀態(tài)參量為：${T}_{1}^{\;}=300K$，${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}=1.0×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
對(duì)活塞由平衡條件得：${p}_{2}^{\;}S={p}_{0}^{\;}S+mg$
解得：${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}+\frac{mg}{S}$=$1.1×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
由查理定律得：$\frac{{p}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
解得：${T}_{2}^{\;}=330K$
②繼續(xù)加熱時(shí)，氣體等圧変化，體積增大，則溫度升高，內(nèi)能增大，氣體膨脹對(duì)外界做功
則外界對(duì)氣體做功$W=-{p}_{2}^{\;}SH$=$-1.1×1{0}_{\;}^{5}×50×1{0}_{\;}^{-4}×0.1=-55J$
根據(jù)熱力學(xué)第一定律△U=W+Q
氣體吸收的熱量Q=△U-W=18-（-55）=73J
答：①氣缸內(nèi)氣體的溫度330K；
②繼續(xù)加熱氣缸內(nèi)的氣體，使活塞緩慢上升H=0.1m（活塞未滑出氣缸），氣體的內(nèi)能的變化量為1 8J，則此過程中氣體吸熱，傳遞的熱量是73J

點(diǎn)評(píng) 本題考查了氣體實(shí)驗(yàn)定律和熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定氣體發(fā)生何種狀態(tài)變化的過程，選擇合適的實(shí)驗(yàn)定律求解，在應(yīng)用熱力學(xué)第一定律時(shí)要注意符號(hào)法則．