7.如圖所示,兩形狀完全相同的平板A、B置于光滑水平面上,質(zhì)量分別為m和2m.平板B的右端固定一輕質(zhì)彈簧,P點(diǎn)為彈簧的原長位置,P點(diǎn)到平板B左端點(diǎn)Q的距離為L.物塊C置于平板A的最右端,質(zhì)量為m且可視為質(zhì)點(diǎn).平板A、物塊C以相同速度v0向右運(yùn)動,與靜止平板B發(fā)生碰撞,碰撞時間極短,碰撞后平板A、B粘連在一起,物塊C滑上平板B,運(yùn)動至P點(diǎn)開始壓縮彈簧,后被彈回并相對于平板B靜止在其左端Q點(diǎn).彈簧始終在彈性限度內(nèi),平板B的P點(diǎn)右側(cè)部分為光滑面,P點(diǎn)左側(cè)部分為粗糙面,物塊C與平板B 粗糙面部分之間的動摩擦因數(shù)處處相同,重力加速度為g.求:
(1)平板A、B剛碰完時的共同速率v1;
(2)物塊C與平板B 粗糙面部分之間的動摩擦因數(shù)μ;
(3)在上述過程中,系統(tǒng)的最大彈性勢能Ep

分析 (1)碰撞過程系統(tǒng)動量守恒,應(yīng)用動量守恒定律可以求出共同速度;
(2)系統(tǒng)動量守恒,應(yīng)用動量守恒定律與能量守恒定律可以動摩擦因數(shù);
(3)A、B、C三者速度相等時彈性勢能最大,應(yīng)用動量守恒定律與能量守恒定律可以求出彈性勢能.

解答 解:(1)A、B碰撞過程動量守恒,以向右為正方向,
根據(jù)動量守恒定律有:mv0=(m+2m)v1,解得:v1=$\frac{1}{3}$v0;
(2)設(shè)C停在Q點(diǎn)時A、B、C共同速度為v2,以向右為正方向,
根據(jù)動量守恒定律有:2mv0=4mv2,解得:v2=$\frac{1}{2}$v0
對A、B、C組成的系統(tǒng),從A、B碰撞結(jié)束瞬時到C停在Q點(diǎn)的過程,
根據(jù)能量守恒定律得:μmg(2L)=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$+$\frac{1}{2}$(3m)${v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}$(4m)${v}_{2}^{2}$,
解得:μ=$\frac{{v}_{0}^{2}}{12Lg}$;
(3)設(shè)彈簧壓縮到最短時A、B、C共同速度為v3.對于A、B、C組成的系統(tǒng),彈簧壓縮到最短時系統(tǒng)的彈性勢能Ep最大.
對于A、B、C組成的系統(tǒng),從A、B碰撞后瞬間到彈簧壓縮到最短的過程,
以向右為正方向,根據(jù)動量守恒定律有:2mv0=4mv3,解得:v3=$\frac{1}{2}$v0,
根據(jù)能量守恒定律有:μmgL+Ep=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$+$\frac{1}{2}$(3m)${v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}$(4m)${v}_{3}^{2}$,解得:Ep=$\frac{1}{12}$m${v}_{0}^{2}$;
答:(1)平板A、B剛碰完時的共同速率v1為$\frac{1}{3}$v0;
(2)物塊C與平板B 粗糙面部分之間的動摩擦因數(shù)μ為$\frac{{v}_{0}^{2}}{12Lg}$;
(3)在上述過程中,系統(tǒng)的最大彈性勢能Ep為$\frac{1}{12}$m${v}_{0}^{2}$.

點(diǎn)評 本題綜合考查了動量守恒定律、能量守恒定律,綜合性較強(qiáng),對學(xué)生的能力要求較高,需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練.

練習(xí)冊系列答案
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17.下列關(guān)于電場性質(zhì)的說法中,正確的是(  )
A.電場強(qiáng)度大的地方,電場線一定密
B.電場強(qiáng)度為零的地方,電勢一定為零
C.電勢為零的地方,電場強(qiáng)度一定為零
D.電場強(qiáng)度大的地方,電場線一定密,但電勢不一定高

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18.某同學(xué)在學(xué)習(xí)了動力學(xué)知識后,繪出了一個沿直線運(yùn)動的物體的位移x、速度v、加速度a隨時間變化的圖象如圖所示,若該物體在t=0時刻,初速度均為零,則下列圖象中表示該物體在t=6s內(nèi)位移為0的是( 。
A.B.
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15.一物體在水平面上做勻變速直線運(yùn)動,其位移與時間的數(shù)量關(guān)系為x=24t-6t2,x與t的單位分別是m和s,則它的速度等于零的時刻t為( 。
A.$\frac{1}{6}$sB.2sC.6sD.24s

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2.一個滑塊以初速度v0從夠長的固定斜面底端沿斜面向上運(yùn)動,經(jīng)2t0時間返回到斜面底端.如圖所示圖象表示該滑塊在此斜面上運(yùn)動過程中速度的大小v隨時間t變化的規(guī)律,其中可能正確的是(  )
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12.如圖所示,楔形木塊靜置于水平粗糙地面上,斜面與豎直墻之間放置一表面光滑的鐵球,斜面傾角為θ,球的半徑為R,球與斜面接觸點(diǎn)為A.現(xiàn)對鐵球施加一個水平向左的力F,F(xiàn)的作用線通過球心O,若緩慢增大壓力F,在整個裝置保持靜止的過程中( 。
A.斜面對鐵球的作用力緩慢增大
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19.關(guān)于磁感線,下列說法中正確的是( 。
A.磁感線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的磁場方向,即該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向
B.磁感線是真實(shí)存在的曲線
C.磁感線始于磁鐵的N極,終止于磁鐵的S極
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16.下列說法中正確的選項是(  )
A.德國天文學(xué)家開普敦提出了日心說
B.牛頓通過實(shí)驗(yàn)精確測定了萬有引力常量
C.丹麥天文學(xué)家第谷20余年堅持對天體進(jìn)行系統(tǒng)觀測研究得出了行星運(yùn)動的規(guī)律
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17.物體從離地高為125m的地方做自由落體運(yùn)動,求(g取10m/s2).
(1)2s內(nèi)的位移大。
(2)5s末的速度大。
(3)第3s內(nèi)的位移大;
(4)下落45m時的速度大。
(5)物體經(jīng)多長時間離地45m;
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