Question

如圖14所示，在傾角的固定斜面上，跨過(guò)定滑輪的輕繩一端系在小車的前端，另一端被坐在小車上的人拉住，已知人的質(zhì)量m=60kg，小車的質(zhì)量M=10kg，繩及滑輪的質(zhì)量，滑輪與繩間的摩擦均不計(jì)，斜面與小車間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為，斜面足夠長(zhǎng)，當(dāng)人以280N的力拉繩時(shí)，求：

   （1）人與車一起運(yùn)動(dòng)的加速度的大小；

   （2）人所受的摩擦力的大小和方向；

   （3）某時(shí)刻人和車沿斜面向上的速度大小為3m/s,此時(shí)人松手，則人和車一起滑到最高點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間？

Answer 1

（1）2 m/s²

（2）F=140N 方向沿斜面向上

（3）0．5S

解析:

  

（1）整體法

       兩繩向上拉力560N

       車與斜面摩擦力70N

       2F－（M+m）gsinθ－μ（M+m）gcosθ=（M+m）a

       a=2 m/s²

    （2）對(duì)人

       F+f－mgsinθ＝ma

       F=140N 方向沿斜面向上

   （3）人松手后

       （M+m）gsinθ+μ（M+m）gcosθ=（M+m）a

       a=6 m/s²

       所用時(shí)間0．5S