Question

如圖14所示，在傾角為30°的斜面OA的左側(cè)有一豎直檔板，其上有一小孔P，OP = 0.5 m．現(xiàn)有一質(zhì)量 m = 4×10^－20 kg、電荷量 q = +2×10^－14 C的粒子，從小孔以速度v₀ = 3×10⁴ m/s水平射向磁感應(yīng)強(qiáng)度B = 0.2T、方向垂直紙面向外的圓形磁場區(qū)域，且在飛出磁場區(qū)域后能垂直打在OA面上，粒子重力不計(jì)．求：

（1）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑；

（2）粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間；

（3）圓形磁場區(qū)域的最小半徑．

Answer 1

（1）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力

　　　　　　　　                                       (2分)

　　　　 解得    R=0.3ｍ                                                 （1分）

（2）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的圓心角為60°，運(yùn)動的時(shí)間為T/6，

    又，粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為                （2分）

    解得  t=1.0×10^-5s                                                 （1分）

（3）圓形磁場區(qū)域的最小半徑r_min==0.15m                             （3分）